函數(shù)f(x)＝x2－2lnx的最小值為________．


　1

[解析]　由f ′(x)＝2x－＝0，得x2＝1.又x>0，所以x＝1.因為0<x<1時，f ′(x)<0，x>1時f ′(x)>0，所以當(dāng)x＝1時，f(x)取極小值(極小值唯一)也即最小值f(1)＝1.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

(1)y＝sinxcosx

(2)y＝x2ex

(3)y＝(＋1)(－1)

(4)y＝sin(1－2cos2)

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f(x)＝x(x－c)2在x＝2處有極大值，則常數(shù)c的值為________ .

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已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足：f(4)＝－3，且對任意x∈R總有f ′(x)<3，則不等式f(x)<3x－15的解集為(　　)

A．(－∞，4)                                                B．(－∞，－4)

C．(－∞，－4)∪(4，＋∞)                          D．(4，＋∞)

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設(shè)直線x＝t與函數(shù)f(x)＝x2，g(x)＝lnx的圖像分別交于點M，N，則當(dāng)|MN|達到最小時t的值為(　　)

A．1                                                             B.

C.                                                           D.

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已知f(x)為偶函數(shù)且f(x)dx＝8，則－6f(x)dx等于(　　)

A．0                                                             B．4

C．8                                                             D．16

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若<α<2π，則直線＋＝1必不經(jīng)過(　　)

A．第一象限                                                 B．第二象限

C．第三象限                                                 D．第四象限

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比較大�。�

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