【題目】已知A(1,2，－1)，B(2,0,2)．
（1）在x軸上求一點(diǎn)P，使|PA|＝|PB|；
（2）若xOz平面內(nèi)的點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足的條件．

【答案】
（1）解：由于點(diǎn)P在x軸上，故可設(shè)P(a,0,0)，
由|PA|＝|PB|，得 ，
即a2－2a＋6＝a2－4a＋8，
解得a＝1，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0,0)
（2）解：由于點(diǎn)M在平面xOz內(nèi)，故可設(shè)M(x，0，z)，
由|MA|＝|MB|，得 ，
整理得，x＋3z－1＝0.
所以點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足的條件為x＋3z－1＝0
【解析】（1）根據(jù)題目給出的條件可以設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)，由|PA|＝|PB|，可以得到等式，求解可以得到點(diǎn)P的坐標(biāo)。
（2）先設(shè)出點(diǎn)M的坐標(biāo)，由|MA|＝|MB|可以得到等式，通過整理可得到點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足的條件。

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【題目】已知曲線 .
（1）試求曲線C在點(diǎn) 處的切線方程；
（2）試求與直線 平行的曲線C的切線方程．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣ax+b．
（1）若f（x）在x=2有極小值1﹣e2 ， 求實(shí)數(shù)a，b的值．
（2）若f（x）在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】下列說法：
①整數(shù)集可以表示為{x|x為全體整數(shù)}或{ }；
②方程組 的解集為 {x＝3，y＝1}；
③集合{x∈N|x2＝1}用列舉法可表示為{1,1}；
④集合 是無限集.
其中正確的是 （ ）
A.①和③
B.②和④
C.④
D.①③④

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【題目】為了得到函數(shù)y=sin（2x+ ）的圖象，只需將y=cos2x的圖象上每一點(diǎn)（ ）
A.向右平移 個(gè)單位長度
B.向右平移 個(gè)單位長度
C.向左平移 個(gè)單位長度
D.向左平移 個(gè)單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos（2x ）﹣2sin（x ）cos（x ）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期； （Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上的值域．

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【題目】已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)的和為Sn ， 滿足a1=0，an≥0，3an+12=an2+an+1（n∈N*） （Ⅰ）用數(shù)學(xué)歸納法證明：1 ≤an＜1（n∈N*）
（Ⅱ）求證：an＜an+1（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣m存在4個(gè)不同的零點(diǎn)x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ， x1x2x3x4的取值范圍是 ．

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【題目】已知某智能手機(jī)制作完成之后還需要依次通過三道嚴(yán)格的審核程序，已知第一道審核、第二道審核、第三道審核通過的概率分別為 ， ， ，每道程序是相互獨(dú)立的，且一旦審核不通過就停止審核，每部手機(jī)只有三道程序都通過才能出廠銷售．
（1）求審核過程中只進(jìn)行兩道程序就停止審核的概率；
（2）現(xiàn)有3部該智能手機(jī)進(jìn)入審核，記這3部手機(jī)可以出廠銷售的部數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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