【題目】【廣西名校2017屆高三上學(xué)期第一次摸底】如圖，過拋物線上一點，作兩條直線分別交拋物線于，，

當(dāng)與的斜率存在且傾斜角互補時：

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若直線在軸上的截距時，求面積的最大值．

【答案】（I）；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（I）設(shè)出，的點坐標(biāo)，根據(jù)，得到，進而根據(jù)點在拋物線上，把換成，即可得出結(jié)果；（II）由，得出，設(shè)直線的方程為，與拋物線聯(lián)立可得，又點到直線的距離為，所以，構(gòu)造關(guān)于的函數(shù)，求導(dǎo)利用單調(diào)性求最值即可.

試題解析：解（Ⅰ）由拋物線過點，得，

設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為，由、傾斜角互補可知，

即，

將，代入得．

（Ⅱ）設(shè)直線的斜率為，由，

得，

由（Ⅰ）得，將其代入上式得．

因此，設(shè)直線的方程為，由，消去得，

由，得，這時，，

，又點到直線的距離為，所以，

令，則由，令，得或．

當(dāng)時，，所以單調(diào)遞增，當(dāng)時，，所以單調(diào)遞減，故的最大值為，故面積的最大值為．

（附：，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，此求解方法亦得分）

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0．

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(2)若bn=，求數(shù)列{}的前n項和.

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【題目】【2016高考浙江理數(shù)】如圖，設(shè)橢圓（a＞1）.

（I）求直線y=kx+1被橢圓截得的線段長（用a、k表示）；

（II）若任意以點A（0,1）為圓心的圓與橢圓至多有3個公共點，求橢圓離心率的取值

范圍.

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（1）若α為第一象限角且f（α）= ，求g（α）之值；
（2）求f（x﹣1080°）≥g（x）在[0，360°]內(nèi)的解集．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（x﹣ ）cos（x﹣ ）（x∈R），則下面結(jié)論錯誤的是（ ）
A.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（﹣ ，0）對稱
B.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=﹣ 對稱
C.函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上是增函數(shù)
D.函數(shù)f（x）的圖象是由函數(shù)y= sin2x的圖象向右平移 個單位而得到

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【題目】如圖,設(shè)P是圓上的動點,點D是P在x軸上的投影，M為線段PD上一點,且，

(1)當(dāng)P在圓上運動時,求點M的軌跡C的方程；

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【題目】設(shè)m，n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列命題不正確的是________．

（1）．若m⊥n，m⊥α，nα，則n∥α

（2）．若m⊥β，α⊥β，則m∥α或mα

（3）．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β

（4）．若∥α，α⊥β，則⊥β

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