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17.若實數(shù)x,y滿足{xy+10x+y0x0,則目標(biāo)函數(shù)z=2x+2y的取值范圍是( �。�
A.[1,4]B.[1,2]C.[2,4]D.[-14,2]

分析 作出約束條件的可行域,求出三個頂點(diǎn)坐標(biāo),代入目標(biāo)函數(shù)求解即可.

解答 解:作出可行域,令μ=x+2y,由圖可知,可行域三個頂點(diǎn)分別為A(0,0);B(-1212);C(0,1),將三個點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入μ=x+2y得μ=0,12,2,所以0≤μ≤2,故20≤z≤22,即1≤z≤4.

故選:A.

點(diǎn)評 本題考查線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用,利用角點(diǎn)圍堵法,是解題的常用方法,考查計算能力.

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3.設(shè)α:m+1≤x≤2m+7(m∈R),β:1≤x≤3,若α是β的必要不充分條件,求實數(shù)m的取值范圍.

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8.給出如下四個命題:
①若“p∨q”為真命題,則p、q均為真命題;
②命題“?x∈[0,+∞),x3+x≥0”的否定是“?x∈[0,+∞),x03+x0<0”;
③命題“若x=4且y=2,則x+y=6”的否命題為真命題;
④在△ABC中,“A>30°”是“sinA>12”的充要條件.
其中正確命題的序號是②.

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5.函數(shù)y=2sin2x-2cosx+5的最大值為152

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12.己知函數(shù)f(x)=3sinxcosx+sin2x+12(x∈R).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈[-\frac{π}{12},\frac{5π}{12}]時,求函數(shù)f(x)的最小值和最大值.

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2.已知向量\overrightarrow{a}=(\sqrt{3},cos4ωx),\overrightarrow=(sin4ωx,1)(ω>0),令f(x)=\overrightarrow{a}\overrightarrow且f(x)的周期為\frac{π}{2}
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若x∈[0,\frac{π}{4}]時f(x)+m≤2,求實數(shù)m的取值范圍.

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9.方程f(x)=x的根稱為函數(shù)f(x)的不動點(diǎn),若函數(shù)f(x)=\frac{x}{a(x+5)}有唯一不動點(diǎn),且x1=1613,{x_{n+1}}=\frac{1}{{f(\frac{1}{x_n})}}(n∈N*),則x2016=2016.

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6.關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為{x|2<x<3},則關(guān)于x的不等式cx2-bx+a<0的解集為(-∞,-\frac{1}{6})∪(1,+∞).

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7.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=\frac{1}{2}×3n+1-\frac{3}{2},數(shù)列{bn}滿足bn=\frac{2}{(n+1)lo{g}_{3}{a}_{n}}
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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