若正實(shí)數(shù)x，y滿足條件ln（x+y）=0，則
2x+y
xy
的最小值是
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：正實(shí)數(shù)x，y滿足條件ln（x+y）=0，可得x+y=1．再利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵正實(shí)數(shù)x，y滿足條件ln（x+y）=0，∴x+y=1．
則
2x+y
xy
=（x+y）(
2
y
+
1
x
)=3+
2x
y
+
y
x
≥3+2
2x
y
×
y
x
=3+2
2
，當(dāng)且僅當(dāng)y=
2
x=2-
2
時(shí)取等號(hào)．
∴
2x+y
xy
的最小值是3+2
2
．
故答案為：3+2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論：
①若命題p：?x0∈R，tanx0=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧￢q”是假命題；
②命題“若x2-3x+2=0則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
③在線性回歸分析中，殘差的平方和越小，說明模型的擬合效果越好．
④設(shè)單因素范圍為[0，1]，對(duì)它利用分?jǐn)?shù)法進(jìn)行優(yōu)選，如果只能做2次試驗(yàn)，則精度為
1
3
．
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l垂直于直線2x-3y+5=0，則直線l的一個(gè)法向量
n
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ln（1-x）-ln（1+x）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
（3）用定義證明函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞減．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式組
2x+1≥0
x+a＞0
2x+1＜(x+a)2
的解集為{x|x＞m}，則m的最小值為
 
，此時(shí)a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“m=2”是“直線（m-1）x+y-2=0與直線x+（m-1）y+5=0互相平行”的（　�。�
A、充分必要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M={0，1，2}的子集為（　�。�
A、{0}，{1}，{2}
B、{0}，{1}，{2}，{1，2}
C、{0}，{1}，{2}，{1，2}
D、{0}，{1}，{2}，{1，2}，{0，1}，{0，2}，{0，1，2}，∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若f（x）=ax2+2x+1只有一個(gè)零點(diǎn)，則a=1；
③若lga+lgb=lg（a+b），則a+b的最小值為4；④對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x），且當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）＞g′（x），
其中正確的命題有
 
（填所有正確的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（sin2θ，cosθ），
b
=（cosθ，1），則“
a
∥
b
”是“tanθ=
1
2
”成立的
 
條件 （選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案