15．M是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow 0$，D為BC中點(diǎn)，則$\frac{{{S_{△ABC}}}}{{{S_{△MBC}}}}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3

分析 由已知向量等式得到M為△ABC 的重心，由此得到所求．

解答 解：由已知M是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow 0$，
得到M為△ABC 的重心，則$\frac{{{S_{△ABC}}}}{{{S_{△MBC}}}}$=$\frac{\frac{1}{2}×BC×h}{\frac{1}{2}×BC×\frac{1}{3}h}$=3；
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了向量的三角形法則、向量共線定理、三角形面積計算公式，考查了數(shù)形結(jié)合方法、推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．復(fù)數(shù)z滿足（3+4i）z=5-10i，則$\overline{z}$=（　�。�
A．-1-2iB．-1+2iC．$\frac{11}{5}$+2iD．$\frac{11}{5}$-2i

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6．已知函數(shù)f（x）=1-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；     
（2）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．

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3．某車間某兩天內(nèi)，每天都生產(chǎn)n件產(chǎn)品，其中第一天生產(chǎn)了1件次品，第二天生產(chǎn)了2件次品，質(zhì)檢部每天要從生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨意抽取4件進(jìn)行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過．已知第一天通過檢查的概率為$\frac{3}{5}$．
（1）求n的值；
（2）求兩天都通過檢查的概率；
（3）求兩天中至少有一天通過檢查的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知M={x|0＜x＜2}，N={x|y=$\sqrt{x-1}$}，則M∩N=（　　）
A．{x|0＜x＜2}B．{x|1≤x＜2}C．{x|x＞0}D．{x|x≥1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=2016，前n項和Sn=（1+2+…+n）•an，對任意n∈N*成立，則a2015=$\frac{6}{2017}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)x＜3，則x+$\frac{4}{x-3}$（　　）
A．最大值是7B．最小值是7C．最大值是-1D．最小值是-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)m為實(shí)數(shù)，若$\left\{{（{x，y}）|\left\{{\begin{array}{l}{x-4≤0}\\{y≥0}\\{mx-y≥0（{m＞0}）}\end{array}}\right.}\right\}⊆\left\{{（{x，y}）|{{（{x-2}）}^2}+{{（{y-2}）}^2}≤8}\right\}$，則m的取值范圍為（0，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若等比數(shù)列{an}中，a3a7=8，a4+a6=6，則a2+a8=（　�。�
A．9B．-9C．6D．-6

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