13．已知|$\overrightarrow a|$=2，|$\overrightarrow b$|=1，$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow b=0$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

分析 根據(jù)平面向量的數(shù)量積與夾角公式，即可求出答案．

解答 解：|$\overrightarrow a|$=2，|$\overrightarrow b$|=1，$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow b=0$，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-${\overrightarrow}^{2}$=0，
即2×1×cosθ-12=0，
解得cosθ=$\frac{1}{2}$，
又θ∈[0°，180°]，
∴$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用向量的數(shù)量積求兩向量的夾角，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．函數(shù)f（x）=ax-2016+1（a＞0且a≠1）過(guò)定點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2016，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下列說(shuō)法一定正確的是（　�。�
A．lg（x2+$\frac{1}{4}$）＞lg x（x＞0）
B．sin x+$\frac{1}{sinx}$≥2（x≠kπ，k∈Z）
C．函數(shù) y=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$，x∈（0，$\frac{3}{4}$）的最大值為$\frac{1}{2}$
D．x2+1≥2|x|（x∈R）

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1．設(shè)函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)f′（x）且函數(shù)y=（1-x）f′（x）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（　　）
A．函數(shù)f（x）有極大值f（-2）和極小值f（2）B．函數(shù)f（x）有極大值f（-2）和極小值f（1）
C．函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（-2）D．函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知直線y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求a的取值范圍；
（2）如果OA與OB垂直，求a的值．

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18．定義：若平面點(diǎn)集A中的任一個(gè)點(diǎn)（x0，y0），總存在正實(shí)數(shù)r，使得集合（x，y）|$\sqrt{{{（x-{x_0}）}^2}+{{（y-{y_0}）}^2}}＜r\}$⊆A，則稱A為一個(gè)開集．給出下列集合：
①{（x，y）|x2+y2=1}；     ②{（x，y）|x+y+2＞0}；
③{（x，y）||x+y|≤6}；      ④$\{（x，y）|0＜{x^2}+{（y-\sqrt{2}）^2}＜1\}$．
其中不是開集的是①③．（請(qǐng)寫出所有符合條件的序號(hào)）

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5．海州市育才中學(xué)高一（8）班共有學(xué)生56人，編號(hào)依次為1，2，3，…56，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知6，34，48號(hào)的同學(xué)已在樣本中，那么還有一個(gè)同學(xué)的編號(hào)是20．

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2．已知0＜a＜1，函數(shù)f（x）=loga（ax-1）
（I）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若m滿足f（1-m）≥f（1-m2），求m的范圍．

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3．已知側(cè)棱長(zhǎng)為2a的正三棱錐（底面為等邊三角形）其底面周長(zhǎng)為9a，則棱錐的高為（　　）
A．aB．2aC．$\frac{\sqrt{3}}{2}$aD．$\frac{\sqrt{3}}{27}$a

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