已知一個三角形的三邊長分別是5，5，6，一只螞蟻在其內(nèi)部爬行，若不考慮螞蟻的大小，則某時刻該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過2的概率是（　�。�
A、1-
π
2
B、1-
π
3
C、1-
π
6
D、1-
π
12
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：分別求出該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過2的對應(yīng)事件的面積，利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵三角形的三邊長分別是5，5，6，
∴三角形的高AD=4，
則三角形ABC的面積S=
1
2
×6×4=12，
則該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過2，對應(yīng)的區(qū)域為圖中陰影部分，
三個小扇形的面積之和為一個整圓的面積的
1
2
，圓的半徑為2，
則陰影部分的面積為S1=12-
1
2
×π×22=12-2π，
則根據(jù)幾何概型的概率公式可得所求是概率為
12-2π
12
=1-
π
6
，
故選：C．
點評：本題主要考查幾何概型的概率計算，根據(jù)條件求出相應(yīng)的面積是解決本題的關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下四個結(jié)論：
①已知集合{a，b，c}={1，2，3}，且下列三個關(guān)系：①a≠3；②b=3；③c≠1有且只有一個正確，則3a+2b+c等于14；
②?a∈R+，使的f（x）=
-x2-x+1
ex
-a有三個零點；
③設(shè)直線回歸方程為
y
=3-2x，則變量x增加一個單位時，y平均減少2個單位；
④若命題p：?x∈R．ex＞x+1，則￢p為真命題．
以上四個結(jié)論正確的是
 
．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|（x+1）（x-2）≥0}，則∁RA=（　�。�
A、{x|x＜-1，或x＞2}
B、{x|x≤-1，或x≥2}
C、{x|-1＜x＜2}
D、{x|-1≤x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某倉庫失竊，四個保管員因涉嫌而被傳訊，四人供述如下
甲：我們四人都沒有作案；
乙：我們四人有人作案；
丙：乙和丁至少有一個人沒作案；
�。何覜]有作案．
如果四人中有兩個人說的是真話，有兩人說的是假話，則以下斷定成立的是（　�。�
A、說真話的是甲和丁
B、說真話的是乙和丙
C、說真話的是甲和丙
D、說真話的是乙和丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M（2，1）及圓x2+y2=4，則過M點的圓的切線方程為
 
，若直線ax-y+4=0與圓相交于A、B兩點，且|AB|=2
3
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校男女籃球隊各有10名隊員，現(xiàn)將這20名隊員的身高繪制成如圖所示莖葉圖（單位：cm）．男隊員身高在180cm以上定義為“高個子”，女隊員身高在170cm以上定義為“高個子”，其他隊員定義為“非高個子”．用分層抽樣的方法，從“高個子”和“非高個子”中共抽取5名隊員．
（Ⅰ）從這5名隊員中隨機選出2名隊員，求這2名隊員中有“高個子”的概率；
（Ⅱ）求這5名隊員中，恰好男女“高個子”各1名隊員的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了治理“沙塵暴“，西部某地區(qū)政府經(jīng)過多年努力，到2006年底，將當(dāng)?shù)厣衬G化了40%，從2007年開始，每年將出現(xiàn)這種現(xiàn)象，原有沙漠面積的12%被綠化，即改造為綠洲（被綠化的部分叫綠洲），同時原有綠洲面積的8%又被侵蝕為沙漠，問至少經(jīng)過幾年的綠化，才能使該地區(qū)的綠洲面積超過50%？（可參考數(shù)據(jù)lg2=0.3，最后結(jié)果精確到整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個三棱柱，以這個三棱柱的一個底面為底面的三棱錐，頂點是這個三棱柱另一個底面三角形的頂點，這樣的三棱錐一共有多少個？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，若該程序運行后輸出的值是
7
4
，則（　�。�
A、a=3B、a=4
C、a=5D、a=6

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同步練習(xí)冊答案