從1,2,3,4,5這5個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取2個(gè)數(shù),則所取2個(gè)數(shù)的和為5的概率是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一個(gè)盒子裝有六張卡片,上面分別寫著如下六個(gè)函數(shù):
。
(Ⅰ)從中任意拿取張卡片,其中至少有一張卡片上寫著的函數(shù)為奇函數(shù),在此條件下求兩張卡片上寫著的函數(shù)相加得到的新函數(shù)為奇函數(shù)的概率;
(Ⅱ)現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一張寫有偶函數(shù)的卡
片則停止抽取,否則繼續(xù)進(jìn)行,求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖①,一條寬為1km的兩平行河岸有三個(gè)工廠、
、
,工廠
與
、
的直線距離都是2km,
與河岸垂直,
為垂足.現(xiàn)要在河岸
上修建一個(gè)供電站,并計(jì)劃鋪設(shè)地下電纜和水下電纜,從供電站向三個(gè)工廠供電.已知鋪設(shè)地下電纜、水下電纜的費(fèi)用分別為2萬元/km、4萬元/km.
(Ⅰ)已知工廠與
之間原來鋪設(shè)有舊電纜(原線路不變),經(jīng)改造后仍可使用,舊電纜的改造費(fèi)用是0.5萬元/km.現(xiàn)決定將供電站建在點(diǎn)
處,并通過改造舊電纜修建供電線路,試求該方案總施工費(fèi)用的最小值;
(Ⅱ)如圖②,已知供電站建在河岸的點(diǎn)
處,且決定鋪設(shè)電纜的線路為
、
、
,若
,試用
表示出總施工費(fèi)用
(萬元)的解析式,并求總施工費(fèi)用
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓,
是橢圓的左右焦點(diǎn),
是右準(zhǔn)線,若橢圓上存在點(diǎn)
,使
是
到直線
的距離的
倍,則該橢圓離心率的取值范圍是 ;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù).
(I)求函數(shù)的最小正周期;
(II)求函數(shù)在區(qū)間
上的最大值和最小值及相應(yīng)的
的值.
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