設不等式（x-3）（x+1）≤0的解集為A，不等式2x-1＞0的解集為B．
求：（1）A，B；      
（2）A∩B．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：（1）求出兩不等式的解集確定出A與B即可；
（2）由A與B，求出兩集合的交集即可．
解答： 解：（1）由不等式（x-3）（x+1）≤0，得-1≤x≤3，
由不等式2x-1＞0，得x＞
1
2
，
則A=[-1，3]，B=（
1
2
，+∞）；
（2）∵A=[-1，3]，B=（
1
2
，+∞），
∴A∩B=（
1
2
，3]．
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+4x+4y+m=0，直線l：x+y+2=0．
（1）若圓C與直線l相離，求m的取值范圍；
（2）若圓D過點P（1，1），且與圓C關(guān)于直線l對稱，求圓D的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知lg108=a，lg72=b．求lg48的值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=log 
1
2
（2x-1）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集的U=R，集合A={x||x|≤3}，則∁UA=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點為F，過F作斜率為1的直線交雙曲線的漸近線于A，B兩點，且|OB|=2|OA|，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
10
3
B、
10
C、2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖5，三角形 A BC中，AC=BC=
2
2
，A B ED是邊長為1的正方形，B E⊥底面 A BC，若G、F分別是 EC、BD的中點．
（1）求證：GF∥平面 A BC；
（2）求三棱錐 B-AEC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F(xiàn)為CD的中點．
（Ⅰ）求證：AF⊥平面CDE；
（Ⅱ）求二面角A-CE-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
6
)，x∈[0，
π
2
]，則函數(shù)f（x）的值域為
 
．

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