已知函數(shù)：f（x）=x2-4|x|+1，若關(guān)于x的方程：f（x）=2k恰有四個不等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A、-
3
2
＜k＜
1
2
B、-3＜k＜1
C、-6＜k＜2
D、k＞-
3
2
考點(diǎn)：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：f（x）=x2-4|x|+1=（|x|-2）2-3，關(guān)于x的方程：f（x）=2k恰有四個不等的實數(shù)根，可得-3＜2k＜1，即可求出實數(shù)k的取值范圍．
解答： 解：f（x）=x2-4|x|+1=（|x|-2）2-3，
∵關(guān)于x的方程：f（x）=2k恰有四個不等的實數(shù)根，
∴-3＜2k＜1，
∴-
3
2
＜k＜
1
2
，
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查實數(shù)k的取值范圍，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=
1
3
an+
2
3
，則{an}的通項公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓O1：x2+y2-2mx+m2-4=0與圓O2：x2+y2+2x-4my+4m2-8=0相切，則實數(shù)m的取值集合是（　�。�
A、{-
12
5
，2}
B、{-
2
5
，0}
C、{-
12
5
，-
2
5
，2}
D、{-
12
5
，-
2
5
，0，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
x2
25-m
+
y2
16-m
=1表示一個橢圓時，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

變量x，y滿足約束條件
x-3y+2≤0
x+y-6≤0
x-y≥0
時，x-2y+m≤0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A、[0，+∞）
B、[1，+∞）
C、（-∞，3]
D、（-∞，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心為（1，-1），半徑為2的圓的方程是（　　）
A、（x-1）2+（y+1）2=2
B、（x-1）2+（y-1）2=4
C、（x+1）2+（y-1）2=2
D、（x-1）2+（y+1）2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、12B、18C、27D、54

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a7•a11=6，a4+a14=5，則
a20
a10
等于（　�。�
A、
2
3
B、
3
2
C、
3
2
或
2
3
D、-
2
3
或-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓與雙曲線
x2
3
-
y2
2
=1有相同的焦點(diǎn)且離心率為
1
5
，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A、
x2
25
+
y2
20
=1
B、
x2
20
+
y2
25
=1
C、
x2
25
+
y2
5
=1
D、
x2
5
+
y2
25
=1

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