Question

若圓O₁：x²+y²-2mx+m²-4=0與圓O₂：x²+y²+2x-4my+4m²-8=0相切，則實數(shù)m的取值集合是（　　）

• A、{-

  12

  5

  ，2}
• B、{-

  2

  5

  ，0}
• C、{-

  12

  5

  ，-

  2

  5

  ，2}
• D、{-

  12

  5

  ，-

  2

  5

  ，0，2}

Answer 1

考點：圓與圓的位置關(guān)系及其判定

專題：直線與圓

分析：求出兩個圓的圓心與半徑，通過圓心距與半徑和與差相等求出m的值即可．

解答： 解：圓O₁：x²+y²-2mx+m²-4=0的圓心（m，0），半徑為：2．
與圓O₂：x²+y²+2x-4my+4m²-8=0的圓心（-1，2m），半徑為：3．
圓心距為：

(m+1)2+4m2

 ，
兩個圓相外切：

(m+1)2+4m2

 =5，
兩個圓相內(nèi)切：

(m+1)2+4m2

 =1，
解得m=-

12

5

，-

2

5

，0，2．
實數(shù)m的取值集合是{-

12

5

，-

2

5

，0，2}．
故選：D．

點評：本題考查兩個圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，圓的一般方程的應(yīng)用，考查計算能力．