已知函數(shù)f(x)＝x(ln x－ax)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(－∞，0)                B．(0，)

C．(0,1)                    D．(0，＋∞)

 


　B

解析　函數(shù)f(x)＝x(ln x－ax)的定義域?yàn)?0，＋∞)，且f′(x)＝ln x－ax＋x(－a)＝ln x－2ax＋1.如果函數(shù)f(x)＝x(ln x－ax)有兩個(gè)極值點(diǎn)，也就是說f′(x)＝0有兩個(gè)不等實(shí)根，即ln x－2ax＋1＝0有兩個(gè)不等實(shí)根．參數(shù)分離得＝2a，若此方程有兩個(gè)不等實(shí)根，只需函數(shù)y＝與y＝2a有兩個(gè)不同交點(diǎn)．經(jīng)過求導(dǎo)分析，如圖所示，可知0<2a<1，則0<a<.故選B.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1，a32＝9a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖后，輸出的值為5，則p的取值范圍(   )

A．          B．        

C．          D．

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由三條直線和曲線所圍成的圖形的面積為________.

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設(shè)常數(shù)a∈R，集合A＝{x|(x－1)(x－a)≥0}，B＝{x|x≥a－1}，若A∪B＝R，則a的取值范圍為(　　)

A．(－∞，2)      B．(－∞，2]       C．(2，＋∞)         D．[2，＋∞)

 

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝an＋1＋n－2，n∈N*，a1＝2.

(1)證明：數(shù)列{an－1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；

(2)設(shè)的前n項(xiàng)和為Tn，證明：Tn<6.

 

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已知函數(shù)f(x)＝， 則f[f(x)]≥1的充要條件是(　　)

A．x∈(－∞，－]

B．x∈[4，＋∞)

C．x∈(－∞，－1]∪[4，＋∞)

D．x∈(－∞，－]∪[4，＋∞)

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用數(shù)字2,3組成四位數(shù)，且數(shù)字2,3至少都出現(xiàn)一次，這樣的四位數(shù)共有________個(gè)．(用數(shù)字作答)

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用列舉法表示集合：            

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