1．函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{3}$）（x∈R）的最小正周期是（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

分析 根據(jù)正弦型函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的最小正周期是T=$\frac{2π}{ω}$，寫出答案即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{3}$）（x∈R）的最小正周期是：
T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{\frac{1}{2}}$=4π．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了正弦型函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的最小正周期的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ，若以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，且取相同的單位長度建立平面直角坐標(biāo)系，則直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t+m}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P（m，0），若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且|PA|•|PB|=1，求非負(fù)實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{{a}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$）x3（a＞0，a≠1）．
（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求a的取值范圍，使f（x）+f（2x）＞0在其定義域上恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在區(qū)間D上，如果函數(shù)f（x）為減函數(shù)，而xf（x）為增函數(shù)，則稱f（x）為D上的弱減函數(shù)．若f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{1+x}}}$
（1）判斷f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是否為弱減函數(shù)；
（2）當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，不等式$\frac{a}{x}≤\frac{1}{{\sqrt{1+x}}}≤\frac{a+4}{2x}$恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）+k|x|-1在[0，3]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=sin2$\frac{x}{2}$+$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若x∈[$\frac{π}{2}$，π]，求f（x）的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知sinα+cosα=$\frac{2}{3}$，則sin2α的值為（　�。�
A．$\frac{5}{9}$B．±$\frac{5}{9}$C．-$\frac{5}{9}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，若點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AF}$=6，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$的值為-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若函數(shù)f（x）=x2+ax+b的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），對稱軸為x=2，則函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=x2-4x+3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．為調(diào)查了解某高等院校畢業(yè)生參加工作后，從事的工作與大學(xué)所學(xué)專業(yè)是否專業(yè)對口，該校隨機(jī)調(diào)查了80位該校2015年畢業(yè)的大學(xué)生，得到具體數(shù)據(jù)如下表：
專業(yè)對口專業(yè)不對口合計(jì)
男301040
女35540
合計(jì)651580
（1）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“畢業(yè)生從事的工作與大學(xué)所學(xué)專業(yè)對口與性別有關(guān)”？
參考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（n=a+b+c+d）．
附表：
P（K）0.500.400.250.150.100.050.0250.010
 0.4550.7081.3232.0722.3063.8415.0216.635
（2）求這80位畢業(yè)生從事的工作與大學(xué)所學(xué)專業(yè)對口的頻率；
（3）以（2）中的頻率作為概率．該校近幾年畢業(yè)的2000名大學(xué)生中隨機(jī)選取4名，記這4名畢業(yè)生從事的工作與大學(xué)所學(xué)專業(yè)對口的人數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望E（X）．

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