6．已知sinα+cosα=$\frac{2}{3}$，則sin2α的值為（　　）
A．$\frac{5}{9}$B．±$\frac{5}{9}$C．-$\frac{5}{9}$D．0

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得sin2α的值．

解答 解：∵sinα+cosα=$\frac{2}{3}$，平方可得1+2sinαcosα=1+sin2α=$\frac{4}{9}$，
則sin2α=-$\frac{5}{9}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=cosx+$\sqrt{3}$sinx，則$f'（\frac{π}{3}）$的值為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．不等式$\frac{x-3}{x-2}≥0$的解集為（-∞，2）∪[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（1，1），$\overrightarrow{c}$=（-1，1）．
（Ⅰ）λ為何值時(shí)，$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直？
（Ⅱ）若（m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{c}$，求$\frac{m}{n}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{3}$）（x∈R）的最小正周期是（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)y=3cos（x+φ）-1的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱，其中φ∈[0，π]，則φ的值為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=sinx（2$\sqrt{3}$cosx-sinx）+1
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）討論f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=log2$\frac{x+a}{x-1}$（a＞0）為奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若x∈（1，4]，f（x）＞log2$\frac{m}{x-1}$恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知a＞0，則a+$\frac{8}{2a+1}$的最小值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．4C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

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