10．若函數(shù)f（x）=x2+ax+b的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），對稱軸為x=2，則函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=x2-4x+3．

分析 由已知可得方程x2+ax+b=0的兩根為1，3，構(gòu)造函數(shù)的交點(diǎn)式方程，可得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x2+ax+b的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），對稱軸為x=2，
∴方程x2+ax+b=0的兩根為1，3，
所以函數(shù)f（x）解析式為f（x）=（x-1）（x-3）=x2-4x+3．
故答案為：f（x）=x2-4x+3

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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20．如圖△ABC，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FB}$，CF和AD交于點(diǎn)E，設(shè)$\overrightarrow{AD}$=a，$\overrightarrow{AB}$=b．
（1）以a，b為基底表示向量$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{FC}$．
（2）若$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AD}$，求實(shí)數(shù)λ的值．

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1．函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{3}$）（x∈R）的最小正周期是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

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18．已知函數(shù)f（x）=sinx（2$\sqrt{3}$cosx-sinx）+1
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）討論f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的單調(diào)性．

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5．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，1），若向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{c}$=（5，-2）共線，則λ的值為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{13}$C．-$\frac{4}{9}$D．4

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15．已知函數(shù)f（x）=log2$\frac{x+a}{x-1}$（a＞0）為奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若x∈（1，4]，f（x）＞log2$\frac{m}{x-1}$恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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2．下列函數(shù)中，對于任意的x∈R，滿足條件f（x）+f（-x）=0的函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=x${\;}^{\frac{1}{3}}$B．f（x）=sinxC．f（x）=cosxD．f（x）=log2（x2+1）

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6．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E、G分別是AB、BB1、AC1的中點(diǎn)，AB=BB1=2．
（1）在棱B1C1上是否存在點(diǎn)F使GF∥DE？如果存在，試確定它的位置，并求直線DE到平面AB1C1的距離；如果不存在，請說明理由；
（2）求截面DEG與底面ABC所成銳二面角的正切值．

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7．二次函數(shù)y=x2-x-2的圖象如圖所示，則函數(shù)值y＜0時(shí)x的取值范圍是（　�。�
A．x＜-1B．x＞2C．-1＜x＜2D．x＜-1或x＞2

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