已知函數(shù)y=2cosx與y=2sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它們的圖象有一個橫坐標為
π
3
的交點，則φ的值是
 
．
考點：余弦函數(shù)的圖象,正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題意得2cos
π
3
=2cos（
π
6
+φ），可得
π
3
=2kπ±（
π
6
+φ），k∈Z，由0≤φ＜π，可解得φ的值．
解答： 解：由題意得2cos
π
3
=2sin（2×
π
3
+φ）=2sin（
π
2
+
π
6
+φ）=2cos（
π
6
+φ），
∴
π
3
=2kπ±（
π
6
+φ），k∈Z，
∵0≤φ＜π，
∴可解得φ=
π
6
，
故答案為：
π
6
．
點評：本題主要考察了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，誘導公式的應用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在底面直徑為6的圓柱形容器中，放入一個半徑為2的冰球，當冰球全部溶化后，容器中液面的高度為
 
．（相同質(zhì)量的冰與水的體積比為10：9）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對邊，D為邊AC的中點，a=3
2
，cos∠ABC=
2
4

（Ⅰ）若c=3，求sin∠ACB的值；
（Ⅱ）若BD=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一房地產(chǎn)公司開發(fā)A，B，C三個樓盤，每個樓盤均有大、小兩種戶型，三個樓盤的戶型數(shù)量如下表（單位：套），用分層抽樣的方法在三個樓盤中抽取50套，其中有A樓盤10套．
（1）求z的值；
（2）用分層抽樣的方法在C樓盤中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2套，求至少有l(wèi)套大戶型的概率；
（3）用隨機抽樣的方法從B樓盤大戶型中抽取8套，經(jīng)統(tǒng)計客戶對它們的關(guān)注度如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，3.2；把這8套房子的得分看成一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之籌的絕對值不超過0.5的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a=
e6
36
，b=
e7
49
，c=
e8
64
，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、c＞b＞a
D、c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-（t-2）x+t2+3t+5=0有兩個實數(shù)根，
a
=（-1，1，3），
b
=（1，0，-2），
c
=a+tb，當|
c
|取最小值時，求t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式log2（4x-3）＞x+1的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)z1、z2∈C，則“z12+z22=0”是“z1=z2=0”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

小明下學期就要上大學了，他了解到大學生都要通過CET4（國家英語四級）考試，需要詞匯量在高中的基礎(chǔ)上，再增加大約1100個．他準備從新學期開始，利用一學期（以20周計）完成詞匯量的要求，早日通過CET4考試．設(shè)計了2套方案：
方案一：第一周背50個單詞，以后每周都比上一周多背2個，直到全部單詞背完；
方案二：每周背同樣數(shù)量的單詞，在同一周內(nèi)，星期一背2個單詞，星期二背的是星期一的2倍，同樣的規(guī)律一直背到星期五，周末兩天休息．試問：
（Ⅰ）按照方案一，第10周要背多少個單詞？
（Ⅱ）如果想較快背完單詞，請說明選擇哪一種方案比較合適？

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同步練習冊答案