設(shè)同時(shí)滿足條件:①≤bn+1(n∈N*);②bn≤M(n∈N*,M是與n無關(guān)的常數(shù))的無窮數(shù)列{bn}叫“特界”數(shù)列.
(1)若數(shù)列{an}為等差數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和:a3=4,S3=18,求Sn;
(2)判斷(1)中的數(shù)列{Sn}是否為“特界”數(shù)列,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,已知樹頂A離地面米,樹上另一點(diǎn)B離地面
米,某人在離地面
米的C處看此樹,則該人離此樹________米時(shí),看A,B的視角最大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)數(shù)列{an}滿足:a1=2,an+1=1-,記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積為Tr,則T2 013的值為( )
A.- B.-1
C. D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,矩形
中,
,
,
、
分別為
、
邊上的點(diǎn),且
,
,將
沿
折起至
位置(如圖
所示),連結(jié)
、
,其中
.
(Ⅰ) 求證:平面
;
(Ⅱ) 在線段上是否存在點(diǎn)
使得
平面
?若存在,求出點(diǎn)
的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由.
(Ⅲ) 求點(diǎn)到平面
的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知每項(xiàng)均大于零的數(shù)列{an}中,首項(xiàng)a1=1且前n項(xiàng)和Sn滿足Sn-Sn-1
=2
(n∈N*且n≥2),則a81=( )
A.638 B.639
C.640 D.641
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在數(shù)列{an}中,an+1=can(c為非零常數(shù)),前n項(xiàng)和為Sn=3n+k,則實(shí)數(shù)k為( )
A.-1 B.0
C.1 D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知等比數(shù)列{an}的所有項(xiàng)均為正數(shù),首項(xiàng)a1=1,且a4,3a3,a5成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列{an+1-λan}的前n項(xiàng)和為Sn,若Sn=2n-1(n∈N*),求實(shí)數(shù)λ的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
植樹節(jié)某班20名同學(xué)在一段直線公路一側(cè)植樹,每人植一棵,相鄰兩棵樹相距10米.開始時(shí)需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊.使每位同學(xué)從各自樹坑出發(fā)前來領(lǐng)取樹苗往返所走的路程總和最小,這個(gè)最小值為________米.
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