Question

某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，獲得單價x_i（元）與銷量y_i（件）的數(shù)據(jù)資料如下表：

單價x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
銷量y（件）	90	84	83	80	75	68

（Ⅰ）求單價x對銷量y的回歸直線方程

y

=bx+a，（其中b=-20，a=

.

y

-b

.

x

）
（Ⅱ）為了使銷量達到100件，則單價應定為多少？

Answer 1

考點：線性回歸方程

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：（Ⅰ）計算平均數(shù)，利用b=-20，a=

.

y

-b

.

x

，即可得到回歸直線方程；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知100=-20x+250，求出x，即可求出單價．

解答： 解：（Ⅰ）

.

x

=

8+8.2+8.4+8.6+8.8+9

6

=8.5…（2分）

.

y

=

90+84+83+80+75+68

6

=80…（4分）
∴a=

.

y

-b

.

x

=80+20×8.5=250…（6分）
∴

?

y

=-20x+250…（7分）
（Ⅱ）依題意100=-20x+250，…（10分）
解得：x=7.5（元）．                              …（11分）
∴為了使銷量達到100件，則單價應定為7.5元．           …（12分）

點評：本題主要考查統(tǒng)計部分的基本知識．考查數(shù)據(jù)處理能力、抽象概括能力、運算求解能力以及應用意識．