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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知拋物線C的頂點(diǎn)為O(0,0),焦點(diǎn)F(0,1)
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ) 過(guò)點(diǎn)F作直線交拋物線C于A.B兩點(diǎn).若直線AO.BO分別交直線l:y=x-2于M.N兩點(diǎn),求|MN|的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)原命題:若,則中至少有一個(gè)不小于1.則原命題與其逆命題的真假情況是 ( )
A.原命題真,逆命題假 B.原命題假,逆命題真
C.原命題與逆命題均為真命題 D.原命題與逆命題均為假命題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖2,在三棱錐中,,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),
平面平面.
(1)在線段上是否存在點(diǎn), 使得平面? 若存在,
指出點(diǎn)的位置, 并加以證明;若不存在, 請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)求證:
(3)若,求異面直線AD與BC所成的角的余弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù),.
(1)討論的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),求在上的最小值,并證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某高校為調(diào)查學(xué)生喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程是否與性別有關(guān),隨機(jī)抽取了選修課程的
55名學(xué)生,得到數(shù)據(jù)如下表:
(1)判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別有關(guān)?
(2)用分層抽樣的方法從喜歡統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)生中抽取6名學(xué)生作進(jìn)一上調(diào)查,將這
6名學(xué)生作為一個(gè)樣本,從中任選2人,求恰有1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率
下面的臨界值表供參考:
(參考公式:,其中)
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