17．下列命題正確的是（　�。�
A．命題?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+1＞3x0的否定是：?x∈R，x2+1＜3x
B．命題△ABC中，若A＞B，則cosA＞cosB的否命題是真命題
C．平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是鈍角的充要條件是：$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0
D．ω=1是函數(shù)f（x）=sinωx-cosωx的最小正周期為2π的充分不必要條件

分析 A，“＞”的否定是“≤”；
B依據(jù)，y=cosx在（0，π）遞減判定；
C，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0時，向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角可以是π；
D，ω=-1時，函數(shù)f（x）=sinωx-cosωx的小正周期也為2π，故正確．

解答 解：對于A，“＞”的否定是“≤”，故錯；
對于B，y=cosx在（0，π）遞減，故命題△ABC中，若A＞B，則cosA＞cosB的否命題是假命題，故錯；
對于C，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0時，向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角可以是π，故錯；
對弈D，ω=-1時，函數(shù)f（x）=sinωx-cosωx的小正周期也為2π，故正確．
故選：D．

點評 本題考查了命題真假的判定，涉及到了大量的基礎(chǔ)知識，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）兩焦點坐標(biāo)為（0，-5），（0，5），且a=4；
（2）兩焦點坐標(biāo)為（0，-6），（0，6），且經(jīng)過點（2，-5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=sinxcosx-$\sqrt{3}{cos^2}$x，則函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸是（　�。�
A．$x=\frac{5π}{12}$B．$x=\frac{π}{3}$C．$x=\frac{π}{6}$D．$x=\frac{π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項和Sn滿足Sn=2（bn-1），且a2=b1-1，a5=b3-1．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和；
（3）證明：當(dāng)n≥2時，$\sqrt{\frac{1}{{{a_1}+2}}}+\sqrt{\frac{1}{{{a_2}+2}}}+\sqrt{\frac{1}{{{a_3}+2}}}+…+\sqrt{\frac{1}{{{a_n}+2}}}＞\sqrt{n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≤-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$，（本題不作圖不得分）
（1）求z=2x+y的最大值和最小值；
（2）求z=$\frac{y+1}{x+1}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知公比小于1的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=$\frac{1}{2}，7{a_2}=2{S_3}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=log2（1-Sn+1），若$\frac{1}{{{b_1}{b_3}}}+\frac{1}{{{b_3}{b_5}}}+…+\frac{1}{{{b_{2n-1}}{b_{2n+1}}}}=\frac{5}{21}$，求n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)集合A={x|0≤x≤6}，集合B={x|x2+2x-8≤0}，則A∩B=（　�。�
A．[0，4]B．[-2，6]C．[0，2]D．[-4，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c（a≥b），sin（$\frac{π}{3}-A$）=sinB，asinC=$\sqrt{3}$sinA，則a+b的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知點$A（{3，1}），B（{\frac{5}{3}，2}）$，且平行四邊形ABCD的四個頂點都在函數(shù)f（x）=log2$\frac{x+1}{x-1}$的圖象上，設(shè)O為原點，已知三角形OAB的面積為S，則平行四邊形ABCD的面積為4S．

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同步練習(xí)冊答案