已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為
2
，則橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
3
3
C、
3
2
D、
2
2
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先由題設(shè)條件求出雙曲線的a，c的關(guān)系，從而得到a和b的關(guān)系，再利用橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的a和b關(guān)系求出橢圓的離心率．
解答： 解：由題設(shè)條件可知雙曲線的離心率為
2
，∴
c
a
=
2
∴
a2+b2
a2
=2，∴a=b，
∴橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1化為：
x2
a2
+
y2
a2
=1，
∴c=
2
2
a．e=
c
a
=
2
2

則橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為e=
2
2
．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單性質(zhì)．本題是雙曲線的橢圓的綜合題，難度不大，只要熟練掌握圓錐曲線的性質(zhì)就行．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2x=3，則x=
 
；若x2=3，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
x2+1
x-2
＜0}，若實(shí)數(shù)a∉A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＜2B、a≤2
C、a＞2D、a≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若AD與BE分別為△ABC的邊，BC與AC上的中線AD交BE于點(diǎn)O，
AD
=
a
，
BE
=
b
，試用
a
，
b
表示
OC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2013=2S2014+6，3a2014=2S2015+6，則數(shù)列{an}的公比q等于（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
或1
C、
1
2
或1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=loga（2-logax）在[
1
4
，4]上單調(diào)遞減，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={（x，y）|y=ax+b}，B={（x，y）|y=3x2+15}，C={（x，y）|x2+y2≤144}，問是否存在a，b∈R使得下列兩個(gè)命題同時(shí)成立：
（1）A∩B≠∅；
（2）（a，b）∈C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校積極響應(yīng)“送教下鄉(xiāng)”活動，從3位語文老師、2位英語老師，3位數(shù)學(xué)老師中各選1為組成一個(gè)教學(xué)支援小組，張老師是待選3位語文老師中的一位，楊老師是待選2位英語老師中的一位，李老師是待選3位數(shù)學(xué)老師中的一位．
（1）求“英語楊老師，數(shù)學(xué)李老師至多選中一位”的概率．
（2）求“恰好選中語文張老師、英語楊老師、數(shù)學(xué)李老師中的兩位”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
2an
an+2
，求證：數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列．

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