在數(shù)列{a
n}中，a
1=1，a
n+1=
，求證：數(shù)列{
}為等差數(shù)列．
考點(diǎn)：等差關(guān)系的確定
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：在數(shù)列{a
n}中，a
1=1，a
n+1=
，兩邊取倒數(shù)即可得出．
解答：
證明：∵在數(shù)列{a
n}中，a
1=1，a
n+1=
，
∴
=+，即
-=
．
∴數(shù)列{
}為等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，公差為
．
點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列的定義，考查了變形能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知雙曲線
-
=1的離心率為
，則橢圓
+
=1的離心率為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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給定實(shí)數(shù)a（a≠0），f：R→R對任意實(shí)數(shù)x均滿足f（f（x））=xf（x）+a，則f（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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已知△ABC頂點(diǎn)A（-5，0）和B（5，0），頂點(diǎn)C在雙曲線
-
=1上，則
=（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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已知函數(shù)f（x）=lg（ax-2）（a是常數(shù)，且0＜a＜1）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）若f（x）取正值，求x的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f（x）為“倍約束函數(shù)”．現(xiàn)給出下列函數(shù)：
①f（x）=2-|x|；
②f（x）=2sin
2x-
sin2x-1；
③f（x）=
；
④f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且對一切x
1，x
2均有|f（x
1）-f（x
2）|≤2|x
1-x
2|．
其中是“倍約束函數(shù)”的有（ �。�
| A、1個(gè) | B、2個(gè) | C、3個(gè) | D、4個(gè) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（1）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足：3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）的解析式．
（2）已知f（x0滿足：3f（x-1）+2f（1-x）=2x，求f（x）的解析式．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=x2+2x-4的定義域是（-2，5]，則其值域是（ �。�
| A、（4，31] |
| B、[-5，-4] |
| C、（-5，31] |
| D、[-5，31] |
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