Question

實驗外國語學校積極響應(yīng)“送教下鄉(xiāng)”活動，從3位語文老師、2位英語老師，3位數(shù)學老師中各選1為組成一個教學支援小組，張老師是待選3位語文老師中的一位，楊老師是待選2位英語老師中的一位，李老師是待選3位數(shù)學老師中的一位．
（1）求“英語楊老師，數(shù)學李老師至多選中一位”的概率．
（2）求“恰好選中語文張老師、英語楊老師、數(shù)學李老師中的兩位”的概率．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：求出；從3位語文老師、2位英語老師，3位數(shù)學老師中各選1為組成一個教學支援小組，總共有3×2×3=18種情況；
運用對立事件求出“英語楊老師，數(shù)學李老師至多選中一位”的事件為A，A含有的基本事件有18-3×1×1=15，運用公式求解概率，
運用加法原理，乘法原理求解；恰好選中語文張老師、英語楊老師、數(shù)學李老師中的兩位”的事件的個數(shù)．

解答： 解：根據(jù)題意可得；從3位語文老師、2位英語老師，3位數(shù)學老師中各選1為組成一個教學支援小組，總共有3×2×3=18種情況；
（1）設(shè)“英語楊老師，數(shù)學李老師至多選中一位”的事件為A，A含有的基本事件有18-3×1×1=15
∴P（A）=

15

18

=

5

6

，
（2）設(shè)“恰好選中語文張老師、英語楊老師、數(shù)學李老師中的兩位”的事件為B，
B含有的基本事件有1×1×3+1×2×1+3×1×1=8，
∴P（B）=

8

18

=

4

9

．

點評：本題考查了加法原理，乘法原理，與古典概率的求解方法，主要會正確求出基本事件即可得到答案，屬于容易題．