已知logab=-1，則a+2b的最小值是
 
．
考點(diǎn)：基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由于logab=-1，則b=
1
a
，即有ab=1（a＞0，且a≠1），則a+2b=a+
2
a
，運(yùn)用基本不等式，即可得到最小值．
解答： 解：由于logab=-1，
則b=
1
a
，即有ab=1（a＞0，且a≠1），
則a+2b=a+
2
a
≥2
a•
2
a
=2
2
，
當(dāng)且僅當(dāng)a=
2
時(shí)，取得最小值2
2
．
故答案為：2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的運(yùn)用：求最值，注意一正二定三等，同時(shí)考查對(duì)數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（n）=k，（n∈N*），k是
2
小數(shù)點(diǎn)后第n位數(shù)字，
2
=1.414213562…，則
f{f…f[f(8)]}
2013個(gè)f
=（　�。�
A、1B、2C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)有最大值、最小值嗎？如果有，請(qǐng)寫出函數(shù)取最大值、最小值時(shí)x的集合，并求出最大值，最小值分別是什么？
（1）y=2cos（
1
2
x-
π
4
）；
（2）y=-sin（2x-
π
3
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的方程x2-mx+2=0，分別求實(shí)數(shù)m的范圍，使方程的根x1，x2滿足：
（1）x1，x2∈（0，4）；
（2）在（1，4）內(nèi)有解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）為定義在R上的函數(shù)，則“存在X0∈R，使得f2（-x0）≠f2（x0）”是“f（x）為非奇非偶函數(shù)”的（　�。�
A、充分非必要
B、必要非充分
C、充分必要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1=1，公差d=2，Sk+2-Sk=28，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f （x）=
|log2x|，0＜x≤2
-3x+7，x＞2
，若a，b，c互不相等，且f （a）=f （b）=f （c），則abc的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足（b+a2-3a）2+（c+d+2）2=0，則（a-c）2+（b+d）2的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線
x2
25-k
+
y2
9-k
=1（9＜k＜25）的焦距為
 
．

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