關(guān)于x的方程x2-mx+2=0，分別求實(shí)數(shù)m的范圍，使方程的根x1，x2滿足：
（1）x1，x2∈（0，4）；
（2）在（1，4）內(nèi)有解．
考點(diǎn)：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，列出不等式組，解出即可．
解答： 解：（1）設(shè)f（x）=x2-mx+2，
∴
△=m2-8＞0
f(0)＞0
f(4)=18-4m＞0
0＜
m
2
＜4
，
解得：2
2
＜m＜
9
2
；
（2）由題意得：
△=m2-8＞0
1＜
m
2
＜4
f(1)＞0
f(4)＞0
或
△=m2-8＞0
f(1)f(4)=(3-m)(18-4m)＜0
或
△=0
1＜
m
2
＜4
，
解得：2
2
≤m＜3或3＜m＜
9
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，是一道中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|x＜-3，或x＞6}，B={x|3＜x＜7}．
（1）求A∩B；
（2）設(shè)C={x|x≥m}，且B∩C=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1，側(cè)面BCC1B1⊥底面ABC．
（1）若M，N分別是AB、A1C的中點(diǎn)，求證：MN∥平面BCC1B1；
（2）若三棱柱ABC-A1B1C1的面各棱長(zhǎng)均為2，側(cè)棱BB1與底面ABC所成的角為60°，問(wèn)在線段A1C1上是否存在一點(diǎn)P，使得平面B1CP⊥平面ACC1A1？若存在，求C1P與PA的比值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x-1
+
1-2x
+4的定義域?yàn)?div id="6616661" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦點(diǎn)到一個(gè)短軸頂點(diǎn)距離為
6
，焦距為4，若點(diǎn)A（3，0），問(wèn)：過(guò)該點(diǎn)是否存在一條直線L，使得直線L與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，且
OP
•
OQ
=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，O為P在平面ABC上的射影．
（1）若PA、PB、PC兩兩互相垂直，則O點(diǎn)是△ABC的
 
心；
（2）若P到△ABC三邊距離相等，且O在△ABC內(nèi)部，則點(diǎn)O是△ABC的
 
心；
（3）若PA⊥BC，PB⊥AC，PC⊥AB，則點(diǎn)O是△ABC的
 
心；
（4）若PA、PB、PC與底面ABC成等角，則點(diǎn)O是△ABC的
 
心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知logab=-1，則a+2b的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x），偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax（a＞0，且a≠1）．
（1）證明：f（2x）=2f（x）•g（x）．
（2）若f（x）•f（y）=8，且g（x）•g（y）=4，求g（x+y）•g（x-y）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程|x|+|y|=1的曲線的周長(zhǎng)及其所圍成的區(qū)域的面積分別為（　　）
A、2
2
，1
B、4
2
，2
C、6
2
，4
D、8，4

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