已知tanα=2，則3sin2α+5sinαcosα-2cos2α=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=2，
∴原式=
3sin2α+5sinαcosα-2cos2α
sin2α+cos2α
=
3tan2α+5tanα-2
tan2α+1
=
12+10-2
4+1
=4．
故答案為：4
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，|AB|=3，|AC|=4，|BC|=5，O為△ABC的內(nèi)心，且
AO
=λ
AB
+μ
BC
，則λ+μ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（x，-2），若
a
⊥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
tan12°-
3
(2cos212°-1)sin12°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(x+1)2+sinx
x2+1
，則f（2015）+f（-2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足2an+1=an+an+2（n∈N*），它的前n項和為Sn，且a3=10，S6=72．若bn=
1
2
an-30，求數(shù)列{bn}的前n項和的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：a-4＜x＜a+4；q：（x-2）（3-x）＞0，若￢p是￢q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=|x-2|+|x-3|，若不等式f（x）≥
|a+1|-|2a-1|
|a|
對任意實數(shù)a≠0恒成立，則x取值集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，則“{an}為遞增數(shù)列”是“q＞1”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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