已知函數(shù),的最小正周期為
,其中
,
(1)求
的值;
(2)設(shè),
,
,求
的值.
(3)若,求
的最大值與最小值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
現(xiàn)有0,1,2,3,4,5六個(gè)數(shù)字。
(1)用所給數(shù)字能夠組成多少個(gè)四位數(shù)?
(2)用所給數(shù)字可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)?
(3)用所給數(shù)字可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字且比3142大的數(shù)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù),其前
項(xiàng)和為
,且滿足
.
(Ⅰ)求證數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè), 求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
,并求使
對所有的
都成立的最大正整數(shù)m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓
的右焦點(diǎn)為F,離心率為
,過點(diǎn)F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為
,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓C的方程
(Ⅱ)如圖所示,設(shè)直線與圓
、橢圓C同時(shí)相切,切點(diǎn)分別為A,B,求|AB|的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知向量,
,其中
,函數(shù)
的最大值為
.(1)求
;(2)將函數(shù)
的圖像向左平移
個(gè)單位,再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的
倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)
的圖像,求
在
上的值域
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若一個(gè)正實(shí)數(shù)能寫成的形式,則稱其為“兄弟數(shù)”.
求證:(1)若為“兄弟數(shù)”,則
也為“兄弟數(shù)”;
(2)若為“兄弟數(shù)”,
是給定的正奇數(shù),則
也為“兄弟數(shù)”.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
甲、乙、丙三名音樂愛好者參加某電視臺(tái)舉辦的演唱技能海選活動(dòng),在本次海選中有合格和不合格兩個(gè)等級.若海選合格記1分,海選不合格記0分.假設(shè)甲、乙、丙海選合格的概率分別為,
,
,他們海選合格與不合格是相互獨(dú)立的.
(1)求在這次海選中,這三名音樂愛好者至少有一名海選合格的概率;
(2)記在這次海選中,甲、乙、丙三名音樂愛好者所得分之和為隨機(jī)變量ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E(ξ).
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