（1）計算：2cos
π
2
+tan
π
4
+3sin0+cos2
π
3
+sin
3π
2
；
（2）化簡：
sin(2π-θ)cos(π+θ)cos(
π
2
+θ)cos(
11π
2
-θ)
cos(π-θ)sin(3π-θ)sin(-π-θ)sin(
9π
2
+θ)
．
考點：運用誘導公式化簡求值,任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）原式利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結果；
（2）原式利用誘導公式化簡即可得到結果．
解答： 解：（1）原式=0+1+0+
1
4
-1=
1
4
；
（2）原式=
-sinθ•(-cosθ)•(-sinθ)•cos(
3π
2
-θ)
-cosθ•sinθ•sinθ•sin(
π
2
+θ)
=
sinθcosθsinθsinθ
-cosθsinθsinθcosθ
=-tanθ．
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右焦點，點P在橢圓上，△POF2是面積
3
的正三角形，求b2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，多面體ABCDS中，四邊形ABCD為矩形，SD⊥AD，SD⊥AB，且AB=2AD=2，M，N分別為AB，CD中點．
（1）求異面直線SM，AN所成的角；
（2）若二面角A-SC-D大小為60°，求SD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a2a3a4=8，且a2+2，a3+4，a4+5構成公差不為零的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求證：數(shù)列{Sn+
1
2
}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=AB=1，BC=
2
，D，E分別是AB，BB1的中點，求異面直線AC1，DE所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若
S 2n
S n
恒為非零常數(shù)k，則稱數(shù)列{an}為“和諧數(shù)列”．
（1）公差不為零的等差數(shù)列{bn}的首項為1，且為“和諧數(shù)列”，求k的值及數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）正項數(shù)列{xn}的前n項和為Tn，且2Tn=xn（xn+1），（n∈N*），判斷數(shù)列{xn}是否為“和諧數(shù)列”，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某個體服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內(nèi)獲純利y（元）與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關系如下表
x3456789
y66697381899091
（1）求
.
x
，
y

（2）畫出散點圖
（3）求純利y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸方程
（4）若該周內(nèi)某天銷售服裝20件，估計可獲純利多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=2
5
，PD=4
2
．E是PD的中點．
（1）PB∥平面ACE；
（2）求證：AE⊥平面PCD；
（3）求四面體PACE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
、
b
為非零向量，m=
a
+t
b
（t∈R），若|
a
|=1，|
b
|=2，當且僅當t=
1
4
時，|m|取得最小值，則向量
a
、
b
的夾角為
 
．

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