某個體服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內(nèi)獲純利y（元）與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如下表
x3456789
y66697381899091
（1）求
.
x
，
y

（2）畫出散點圖
（3）求純利y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸方程
（4）若該周內(nèi)某天銷售服裝20件，估計可獲純利多少元？
考點：回歸分析的初步應(yīng)用
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）利用平均數(shù)公式，可求
.
x
，
y

（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，可得散點圖
（3）求出利用最小二乘法來求線性回歸方程的系數(shù)的量，求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，求出系數(shù)，再求出a的值；
（4）由回歸直線方程預(yù)測，只需將x=20代入求解即可．
解答： 解：（1）
.
x
=
1
7
（3+4+5+6+7+8+9）=6，
.
y
=
1
7
（66+69+73+81+89+90+91）=80，
（2）散點圖如圖所示；
（3）3×66+4×69+5×73+6×81+7×89+8×90+9×91=3487，32+42+52+62+72+82+92=280，
∴b=
3487-7×6×80
280-7×36
=
33
7
，a=
362
7

∴回歸方程為y=
33
7
x+
362
7

（4）當(dāng)x=20時，y≈175，
故該周內(nèi)某天的銷售量為20件，估計這天可獲純利大約為175元．
點評：本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，本題是一個近幾年可能出現(xiàn)在高考卷中的題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若點E在線段PC上，且PC=3PE，求三棱錐P-BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）2-
1
2
+
(-4)0
2
+
1
2
-1
-
(1-
5
)0
 
（2）log225•log3
1
16
•log5
1
9

（3）解方程lg（x+1）=1+lg2
（4）求lg14-2lg
7
3
+lg7-lg18的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：2cos
π
2
+tan
π
4
+3sin0+cos2
π
3
+sin
3π
2
；
（2）化簡：
sin(2π-θ)cos(π+θ)cos(
π
2
+θ)cos(
11π
2
-θ)
cos(π-θ)sin(3π-θ)sin(-π-θ)sin(
9π
2
+θ)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣A=
1a
-1b
，A的一個特征值λ=2，其對應(yīng)的特征向量是
a1
=
2
1

（Ⅰ）求矩陣A；
（Ⅱ）若向量
β
=
7
4
，計算A4
β
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲船在點A發(fā)現(xiàn)乙船在北偏東60°的B處，|AB|=b里，且乙船以每小時a里的速度向正北行駛，已知甲船的速度是每小時
3
a里，問：甲船以什么方向前進，才能與乙船最快相遇，相遇時甲船行駛了多少小時？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2an-2，bn=3lnn+2，函數(shù)f（x）=lnx-x+1．
（1）求a1的值和數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：當(dāng)x≥1時，f（x）≤0；
（3）求證：
b1
a1
+
b2
a2
+
b3
a3
+…+
bn
an
＜5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；
②設(shè)有一個回歸方程
y
=3-5x，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；
③曲線上的點與該點的坐標(biāo)之間具有相關(guān)關(guān)系；
④在一個2×2的列聯(lián)表中，由計算得K2=13.079，則沒有證據(jù)顯示兩個變量間有關(guān)系．
其中錯誤的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=14，A=60°，b：c=8：5，則△ABC的面積S△ABC=
 
．

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同步練習(xí)冊答案