已知不等式ax2+bx+c＞0的解集是（-2，3），那么cx2+ax+b＜0的解集為
 
．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由已知不等式ax2+bx+c＞0的解集是（-2，3），得到ax2+bx+c=0的兩根為-2，3，得到a，b，c的關(guān)系，進(jìn)一步將cx2+ax+b＜0化簡解之．
解答： 解：因?yàn)椴坏仁絘x2+bx+c＞0的解集是（-2，3），且a＜0，
所以-2+3=-
b
a
=1，-2×3=
c
a
=-6，
所以b=-a，c=-6a，
所以cx2+ax+b＜0為-6ax2+ax-a＜0，
所以6x2-x+1＜0，解得x∈∅
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解集與對(duì)應(yīng)方程的關(guān)系；熟練掌握一元二次不等式的解集與相應(yīng)一元二次方程的實(shí)數(shù)根的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的注意力隨著老師講課時(shí)間的變化而變化，講課開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增；中間有一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．設(shè)f（t）表示學(xué)生注意力隨時(shí)間t（分鐘）的變化規(guī)律（f（t）越大，表明學(xué)生注意力越集中），經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析得知：f（t）=
-t2+26t+80 ，  0＜t≤10
240 ，          10≤t≤20
kt+400 ，         20≤t≤40
，
（1）求出k的值，并指出講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能堅(jiān)持多久？
（2）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到185，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生達(dá)到所需的狀態(tài)下講授完這道題目？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a2＞b2+c2，求A的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“1＜x＜2”是“|x|＜a”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a2=2，a4=8，若abn=3n-1，則b2015=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）的一個(gè)周期的圖象如圖．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l到兩平行直線2x-y+2=0和4x-2y+3=0的距離相等，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出命題：“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角相等．”的等價(jià)命題
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（cosθ，sinθ）在第三象限，則角θ的終邊落在第
 
象限．

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