化簡：
sin(3α-π)
sinα
+
cos(3α-π)
cosα
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由誘導(dǎo)公式化簡后，根據(jù)兩角和的正弦公式，二倍角公式即可化簡．
解答： 解：
sin(3α-π)
sinα
+
cos(3α-π)
cosα
．
=
-sin3α
sinα
+
-cos3α
cosα

=-（
sin3αcosα+cos3αsinα
sinαcosα
）
=-
sin4α
1
2
sin2α

=-4cos2α．
點(diǎn)評：本題主要考查了誘導(dǎo)公式，兩角和的正弦公式，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2-x）8展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為（　�。�
A、-1B、1
C、256D、-256

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=（
1
a
+i）a（a∈R且a≠0）對應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)位于（　　）
A、第一、二象限
B、第一、四象限
C、第二、四象限
D、第二、三象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線m和平面α，β，則下列四個(gè)命題中正確的是（　�。�
A、若α⊥β，m?β，則m⊥α
B、若α∥β，m∥α，則m∥β
C、若m∥α，m∥β，則α∥β
D、若α∥β，m⊥α，則m⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α+
π
4
)=
4
5
，則sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x||x-
3
2
|＞
5
2
}，U=R，則∁UA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+y=0被圓（x-2）2+y2=4截得的弦長為（　�。�
A、
2
2
B、
2
C、2
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面ABC垂直，且AA1=4，AC=BC=2，∠ACB=90°．
（1）證明：AC⊥平面BCC1B1；
（2）求直線BB1與平面AB1C所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲，乙兩人進(jìn)行五局三勝的象棋比賽，若甲每盤的取勝率為
3
5
，乙每盤的取勝率為
2
5
（和棋不算），求：
（1）比賽以甲比乙為3：0勝出的概率；
（2）比賽以甲比乙為3：2勝出的概率．

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