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【題目】如圖為某兒童游樂場一個小型摩天輪示意圖，該摩天輪近似看作半徑為的圓，圓上最低點A與地面距離為，摩天輪每60秒勻速轉動一圈，摩天輪上某點B的起始位置在最低點A處.圖中與地面垂直，以為始邊，逆時針轉動角到，設B點與地面間的距離為.

（1）求h與間關系的函數解析式；

（2）設從開始轉動，經過t秒后到達，求h與t之間的函數關系式；

（3）如果離地面高度不低于才能獲得最佳觀景效果，在摩天輪轉動的一圈內，有多長時間B點在最佳觀景效果高度？

【答案】（1）；（2），；（3）20秒

【解析】

（1）由題意，以圓心O為原點，建立平面之間坐標系則以為始邊，為終邊的角為，，再根據實際情況列出高度，即為函數關系式；

（2）根據題意，列出角速度，進而列出t秒轉過的弧度數為，即可求解；

（3）由（2）問中解析式，計算三角函數不等式，解得的范圍長度，即為觀景最佳時間.

（1） 以圓心O為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系，

則以為始邊，為終邊的角為，

故點B的坐標為，

.

（2）點A在圓上轉動的角速度是，故t秒轉過的弧度數為，

，.

（3）由

得，

，

故轉動一圈最佳觀景效果持續(xù)的時間為20秒

答:一個周期內B點在最佳觀賞效果高度持續(xù)的時間為20秒.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某電視節(jié)目為選拔出現場錄制嘉賓，在眾多候選人中隨機抽取100名選手，按選手身高分組，得到的頻率分布表如圖所示.

（1）請補充頻率分布表中空白位置相應數據，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；

組號

分組

頻數

頻率

第1組

5

0.050

第2組

0.350

第3組

30

第4組

20

0.200

第5組

10

0.100

合計

100

1.00

（2）為選拔出舞臺嘉賓，決定在第3、4、5組中用分層抽樣抽取6人上臺，求第3、4、5組每組各抽取多少人？

（3）求選手的身高平均值.

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【題目】從原點向圓 作兩條切線，切點分別為,，記切線，的斜率分別為，．

（Ⅰ）若圓心，求兩切線，的方程；

（Ⅱ）若，求圓心的軌跡方程．

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【題目】若．

（1）討論的單調性；

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（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）若底面為矩形，，為的中點，，求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），直線的參數方程為（為參數）.

（Ⅰ）若，求直線被曲線截得的線段的長度；

（Ⅱ）若，在曲線上求一點，使得點到直線的距離最小，并求出最小距離.

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【題目】（Ⅰ）求過點A（2，6）且在兩坐標軸上的截距相等的直線m的方程；

（Ⅱ）求過點A（2，6）且被圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2＝4截得的弦長為的直線l的方程．

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【題目】某地區(qū)某農產品近幾年的產量統(tǒng)計如表：

年份

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年份代碼t

1

2

3

4

5

6

年產量y(萬噸)

6.6

6.7

7

7.1

7.2

7.4

（Ⅰ）根據表中數據，建立關于的線性回歸方程；

（Ⅱ）根據線性回歸方程預測2019年該地區(qū)該農產品的年產量.

附:對于一組數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.(參考數據:，計算結果保留小數點后兩位）

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【題目】將函數的圖象先向右平移個單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍（縱坐標不變），得到函數的圖象，則函數的（ ）

A.周期是B.增區(qū)間是

C.圖象關于點對稱D.圖象關于直線對稱

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