Question

（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓（）的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，已知為橢圓的上頂點(diǎn)，直線(xiàn)，分別交軸于點(diǎn)，，求的值．

Answer 1

（1）．（2）

【解析】

試題分析：（1）依題意得又即 ①

將代入橢圓方程得 ②聯(lián)立①②解得．

（2）與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，得，又，得到直線(xiàn)方程為，

直線(xiàn)方程為，令，可得 ，，計(jì)算得.

試題解析：（1）依題意得

又 ①

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015071406015580339326/SYS201507140602032879184750_DA/SYS201507140602032879184750_DA.006.png">在橢圓上， ② 2分

聯(lián)立①②解得

橢圓方程為． 5分

（2）與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，，

為橢圓上頂點(diǎn) 7分

直線(xiàn)方程為，令， 9分

直線(xiàn)方程為 令， 11分

即 12分

考點(diǎn)：1.橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)；2.直線(xiàn)方程；3.直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系.

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 考點(diǎn)2：橢圓的幾何性質(zhì) 試題屬性

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