求函數(shù)y=
-x2+x+2
的最大值和最小值．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t=-x2+x+2，則函數(shù)y=
t
，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得t的最值，可得函數(shù)y的最值．
解答： 解：令t=-x2+x+2，則函數(shù)y=
t
，顯然函數(shù)y的最小值為0，
當(dāng)x=
1
2
時(shí)，t取得最大值為
9
4
，函數(shù)y取得最大值為
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，SA⊥平面ABCD，且AD∥BC，AB⊥AD，BC=2AD=2，AB=AS=
2
．
（Ⅰ）求證：SB⊥BC；
（Ⅱ）求點(diǎn)A到平面SBC的距離；
（Ⅲ）求面SAB與面SCD所成二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，設(shè)向量
m
=（3c-b，a-b），
n
=（3a+3b，c），
m
∥
n
．
（1）求cosA的值；    
（2）求sin（2A+30°）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1為a，公差d=2，前n項(xiàng)和為Sn．
（Ⅰ）若S1，S2，S4成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明：對(duì)n∈N*，a∈R，Sn•Sn+2-Sn+12＜0成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=BC1=2，∠AA1C1=60°，平面ABC1⊥平面AA1C1C，AC1與A1C相交于點(diǎn)D．
（1）求證：BD⊥平面AA1C1；
（2）（文）設(shè)點(diǎn)E是直線B1C1上一點(diǎn)，且DE∥平面AA1B1B，求四棱錐E-AA1C1C的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）2個(gè)女生與4個(gè)男生排在一起，女生必須在一起，可以有多少種不同的方法？
（2）1名老師和4名同學(xué)排成一排照相，若老師不站兩端，則不同的排法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中點(diǎn)，PA⊥底面ABCD，PA=2．
（1）證明：平面PBE⊥平面PAB；
（2）求PC與平面PAB所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，已知AD∥BC，AD=AB=1，∠BAD=90°，∠BCD=45°，E為對(duì)角線BD中點(diǎn)．現(xiàn)將△ABD沿BD折起到△PBD的位置，使平面PBD⊥平面BCD，如圖2．

（Ⅰ）若點(diǎn)F為BC中點(diǎn)，證明：EF∥平面PCD；
（Ⅱ）證明：平面PBC⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)A（2，1）和點(diǎn)B（1，3）分別位于直線x-y+m=0的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案