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若S奇是等差數列的奇數項的和，S偶是等差數列的偶數項的和，Sn是等差數列的前n項的和，則有如下性質：
（1）當n為偶數時，則S偶-S奇=
 
（其中d為公差）；
（2）當n為奇數時，則S奇-S偶=
 
，S奇=
 
，S偶=
 
，
S奇
S偶
=
 
；
Sn
S奇-S偶
=
S奇+S偶
S奇-S偶
=
 
（其中a中是等差數列的中間一項）．
考點：等差數列的性質
專題：等差數列與等比數列
分析：根據等差數列的前n項公式和等差中項的定義即可推出結論
解答： 解：設公差為d，
（1）當n為偶數時，因為an-an-1=d，則S偶-S奇=
nd
2
，
（2）當n為奇數時，
∴S奇=
n+1
2
•
a1+an
2
=
n+1
2
a中，
∵Sn=
n(a1+an)
2
=na中，
∴S偶=Sn-S奇=na中-
n+1
2
a中=
n-1
2
a中，
∴S奇-S偶=
n+1
2
a中-
n-1
2
a中=a中，
∴
S奇
S偶
=
n+1
n-1
，
∴
Sn
S奇-S偶
=
S奇+S偶
S奇-S偶
=n
故答案為：（1）
nd
2
，（2）a中，
n+1
2
a中，
n-1
2
a中，
n+1
n-1
，n
點評：本題主要考查了等差數列的前n項公式和等差中項的定義，屬于基礎題
練習冊系列答案
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2-cosx
sinx
≥
3
．

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過點A（
3
，3）作直線與圓x2+y2=4交于B、C兩點，點B在線段AC上，且B是AC的中點，則直線AB的方程
 
．

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1
4
x2+ax+
a
2
，
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7
4
；
（2）若函數f（x）在（-∞，-4）上是減函數，求實數a的取值范圍；
（3）當|x|≤2，記函數f（x）的最小值為g（a），求出g（a）的解析式，并求出關于a的方程g（a）=a2-
3a
2
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AB
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2
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種方法．

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方程sinx-
x
2014
=0的根的個數為
 
．

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已知函數y=3sin(
x
2
+
π
3
)
（1）寫出它的振幅、周期、頻率和初相；
（2）在直角坐標系中，用“五點法”畫出函數y=f（x）一個周期閉區(qū)間上的圖象；
（3）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間．

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