若S奇是等差數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)的和，S偶是等差數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)的和，Sn是等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和，則有如下性質(zhì)：
（1）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，則S偶-S奇=
 
（其中d為公差）；
（2）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，則S奇-S偶=
 
，S奇=
 
，S偶=
 
，
S奇
S偶
=
 
；
Sn
S奇-S偶
=
S奇+S偶
S奇-S偶
=
 
（其中a中是等差數(shù)列的中間一項(xiàng)）．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)公式和等差中項(xiàng)的定義即可推出結(jié)論
解答： 解：設(shè)公差為d，
（1）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，因?yàn)閍n-an-1=d，則S偶-S奇=
nd
2
，
（2）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，
∴S奇=
n+1
2
•
a1+an
2
=
n+1
2
a中，
∵Sn=
n(a1+an)
2
=na中，
∴S偶=Sn-S奇=na中-
n+1
2
a中=
n-1
2
a中，
∴S奇-S偶=
n+1
2
a中-
n-1
2
a中=a中，
∴
S奇
S偶
=
n+1
n-1
，
∴
Sn
S奇-S偶
=
S奇+S偶
S奇-S偶
=n
故答案為：（1）
nd
2
，（2）a中，
n+1
2
a中，
n-1
2
a中，
n+1
n-1
，n
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)公式和等差中項(xiàng)的定義，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知0＜x＜π，求證：
2-cosx
sinx
≥
3
．

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過點(diǎn)A（
3
，3）作直線與圓x2+y2=4交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在線段AC上，且B是AC的中點(diǎn)，則直線AB的方程
 
．

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1
4
x2+ax+
a
2
，
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）≥
7
4
；
（2）若函數(shù)f（x）在（-∞，-4）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)|x|≤2，記函數(shù)f（x）的最小值為g（a），求出g（a）的解析式，并求出關(guān)于a的方程g（a）=a2-
3a
2
+2m-1在（-1，1）上有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知在△ABC中，
AB
=（x，y），
AC
=（u，v），求證：S△ABC=
1
2
|xv-yu|．

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從5名志愿者中選派4人在星期六和星期天參加公益活動(dòng)，每人一天，每天兩人參加，共有
 
種方法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程sinx-
x
2014
=0的根的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=3sin(
x
2
+
π
3
)
（1）寫出它的振幅、周期、頻率和初相；
（2）在直角坐標(biāo)系中，用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)y=f（x）一個(gè)周期閉區(qū)間上的圖象；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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