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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,在某港口O要將一件重要物 品用小艇送到一艘正在航行的輪船上, 在小艇出發(fā)時(shí),輪船位于港口O北偏西 30°且與該港口相距20海里的A處,并正以30海里/小時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛.假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/小時(shí)的航行速度勻速行駛,經(jīng)過t小時(shí)與輪船相遇.
(1)若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少?
(2)為保證小艇在30分鐘內(nèi)(含30分鐘)能與輪船相遇,試確定小艇航行速度的最小值;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
將10個(gè)相同的小球放入編號分別為1,2,3,4的四個(gè)盒子中,要求每個(gè)盒子中的球數(shù)不少于一個(gè),求放法總數(shù)是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ax-bxln x,其圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,1),且在點(diǎn)(e,f(e))處的切線斜率為3.(e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求實(shí)數(shù)a、b的值;
(2)若k∈Z,且k<對任意x>1恒成立,求k的最大值;
(3)證明:2ln 2+3ln 3+…+nln n>(n-1)2(n∈N*,n>1).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知為等差數(shù)列,++=105,=99,以表示的前項(xiàng)和,則使得達(dá)到最大值的是( )
A.21 B.20 C.19 D. 18
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