如圖所示，在某港口O要將一件重要物 品用小艇送到一艘正在航行的輪船上， 在小艇出發(fā)時，輪船位于港口O北偏西 30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛．假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/小時的航行速度勻速行駛，經(jīng)過t小時與輪船相遇．

(1)若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？

(2)為保證小艇在30分鐘內(nèi)(含30分鐘)能與輪船相遇，試確定小艇航行速度的最小值；


解：(1)設(shè)相遇時小艇航行距離為S海里，則

故當(dāng)t＝時，Smin＝10，v＝30，即小艇以每小時30

海里的速度航行，相遇時距離最小．

(2)若輪船與小艇在B處相遇，由題意可得：

(vt)2＝202＋(30t)2－2·20·(30t)·cos(90°－30°)

化簡得v2＝－＋900＝4002＋675，

由于0<t≤，即≥2，所以當(dāng)＝2時，v取得最小值10，

即小艇航行速度的最小值為10海里/小時．

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已知命題“”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是       

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已知函數(shù)為偶函數(shù)，，其圖象與直線的某兩個交點的橫坐標(biāo)為，若||的最小值為，則（   ）

A.       B.     C.     D.

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（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若，求的長．

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設(shè)矩陣A為矩陣，且規(guī)定其元素，其中，那么A中所有元素之和為         ．

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已知，則=        .

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 函數(shù)f(x)＝ex＋x－2的零點所在的一個區(qū)間是  (　 　)

A. (-1，0)       B. (0，1)        C. (1，2)        D. (2，3)

 

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平面向量與的夾角為，=（2,0），則（   ）

     A             B             C  4          D 12

 

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