如圖所示，已知與⊙相切，為切點，過點的割線交圓于兩點，弦，相交于點，為上一點，且．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若，求的長．


解：（Ⅰ）∵,

∴∽,∴……………………2分

又∵,∴, ∴,

∴∽，  ∴，   ∴…………4分

又∵，∴．……………………5分

（Ⅱ）∵,    ∴ ，∵   ∴

由（1）可知：，解得.……………………7分

∴． ∵是⊙的切線，∴

∴，解得．……………………10分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


是否存在常數(shù)使得對一切恒成立？若存在，求出的值，并用數(shù)學歸納法證明；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c， 若

    ,，且·＝ 

   （1）求角A的大�。�

   （2）若a＝2，三角形面積S＝，求b+c的值 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知拋物線y2 =8x的焦點為F，直線y=k(x+2)與拋物線交于A，B兩點，則直線FA與直線FB的斜率之和為

        A．0                B．2                C．－4              D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


對于給定數(shù)列{an}，如果存在實常數(shù)p,q，使得an+1=pan+q對于任意n∈N*都成立，我們稱數(shù)列{an}是“M類數(shù)列”．

（1）已知數(shù)列{bn}是“M類數(shù)列”且bn= 3n  求它對應(yīng)的實常數(shù)p,q的值；

（2）若數(shù)列{cn}滿足c1=-l，cn - cn+l =2n（n∈N*），求數(shù)列{cn}的通項公式．判斷{cn}是否為“M類數(shù)列”并說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知，函數(shù)

(1)求函數(shù)的最小正周期和值域；

(2)若為第二象限角，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，在某港口O要將一件重要物 品用小艇送到一艘正在航行的輪船上， 在小艇出發(fā)時，輪船位于港口O北偏西 30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛．假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/小時的航行速度勻速行駛，經(jīng)過t小時與輪船相遇．

(1)若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？

(2)為保證小艇在30分鐘內(nèi)(含30分鐘)能與輪船相遇，試確定小艇航行速度的最小值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


    設(shè)虛數(shù)，是實數(shù)，

（1）求 | z1| 的值以及z1的實部的取值范圍；

（2）若，求證：為純虛數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


將10個相同的小球放入編號分別為1，2，3，4的四個盒子中，要求每個盒子中的球數(shù)不少于一個，求放法總數(shù)是____________．

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同步練習冊答案