Question

設(shè)x∈R，則“x²＞1”是“x²＞x”的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充分必要條件
• D、既不充分又不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：求解“x²＞1，x²＞x，兩個不等式的解集，運(yùn)用充分必要條件的定義可判斷．

解答： 解：∵x²＞1，∴x＞1，或x＜-1，
∵x²＞x，∴x＞1，或x＜0，
∴若“x²＞1”則“x²＞x，是真命題，
若“x²＞x”則“x²＞1”是假命題，
根據(jù)充分必要條件的定義可判斷：
設(shè)x∈R，則“x²＞1”是“x²＞x”的充分不必要條件
故選：A

點評：本題考察了充分必要條件的定義，解簡單的不等式，屬于容易題．