已知直線l：x+y+3=0和圓C：x2+y2-2x-2y-2=0，設(shè)A是直線l上動(dòng)點(diǎn)，直線AC交圓于點(diǎn)B，若在圓C上存在點(diǎn)M，使∠MAB=
π
6
，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x0，-3-x0），圓心M到直線AC的距離為d，則d=|AM|sin30°，由直線AC與⊙M有交點(diǎn)，知d=|AM|sin30°≤2，由此能求出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的取值范圍．
解答： 解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x0，-3-x0），
圓心M到直線AC的距離為d，
則d=|AM|sin30°，
∵直線AC與⊙M有交點(diǎn)，
∴d=|AM|sin30°≤2，
∴（x0-1）2+（-4-x0）2≤16，
∴
-3-
7
2
≤x0≤
-3+
7
2
，
故答案為：[
-3-
7
2
，
-3+
7
2
]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和圓的方程的綜合運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意數(shù)形結(jié)合思想的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，對(duì)任意的n∈N*，定義bn=an+1-an．
（Ⅰ） 若bn=n+1
（i）求a3的值和數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（ii）求數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅱ）若bn+1=bn+2bn（n∈N*），且b1=2，b2=3，求數(shù)列{bn}的前3n項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的S為 （　�。�
A、S=2
B、S=-
1
2
C、S=-3
D、S=
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x∈R，則“x2＞1”是“x2＞x”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x-1，則不等式（x-1）[f（x）-f（-x）]≤0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足：xy=（14-x）（14-y），則x2+y2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0≤θ≤2π，且cos（-
π
2
-θ）＞0，2sin2
θ
2
-1＞0，則θ的范圍是（　�。�
A、（0，
π
2
）
B、（
π
2
，π）
C、（π，
3π
2
）
D、（
3π
2
，2π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
2-i
m+i
為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

半徑為1cm，中心角為150°的角所對(duì)的弧長(zhǎng)為（　�。ヽm．
A、
2
3
B、
2π
3
C、
5
6
D、
5π
6

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同步練習(xí)冊(cè)答案