15．已知等比數(shù)列{an}中，a2a10=6a6，等差數(shù)列{bn}中，b4+b6=a6，則數(shù)列{bn}的前9項和為（　�。�
A．9B．27C．54D．72

分析 由等比數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合已知求得a6=6，代入b4+b6=a6，進(jìn)一步代入等差數(shù)列的求和公式得答案．

解答 解：∵數(shù)列{an}是等比數(shù)列，
∴a2•a10=a62，
又a2a10=6a6，
∴a62=6a6，
解得a6=6．
∴b4+b6=a6=6．
∵數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，
∴數(shù)列{bn}的前9項和S9=$\frac{（_{1}+_{9}）×9}{2}$=$\frac{（_{4}+_{6}）×9}{2}$=$\frac{6×9}{2}$=27．
故選：B．

點評 本題考查了等比數(shù)列和等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列的前n項和，是基礎(chǔ)題．

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5．偶函數(shù)f（x） 在（0，+∞）上遞增，若f（2）=0，則$\frac{{f（x）+f（{-x}）}}{x}$＜0的解集是（　�。�
A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-2，0）∪（0，2）

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6．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x2-xB．f（x）=$\frac{1}{x}$+xC．f（x）=2x+$\frac{1}{{2}^{x}}$D．f（x）=x|x|

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3．已知全集U=R，集合A={x|2x+a＞0}，B={x|x＞3或x＜-1}．
（1）當(dāng)a=2時，求集合A∩B；
（2）若（∁UA）∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍．

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10．斜率為2的直線經(jīng)過（3，5），（a，7）二點，則a=4．

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20．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sinxcosx+{cos^2}$x，x∈R．
（1）求$f（\frac{4π}{3}）$；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期與單調(diào)減區(qū)間．

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7．三個數(shù)0.76，60.7，log0.7 6的大小關(guān)系為（　�。�
A．log0.7 6＜0.7 6＜6 0.7B．0.7 6＜6 0.7＜log0.7 6
C．log0.7 6＜6 0.7＜0.76D．0.7 6＜log0.7 6＜6 0.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+y-2≤0}\\{x≥-2}\end{array}\right.$，則x2+（y+4）2的取值范圍是（　�。�
A．[2，68]B．[4，68]C．[2，2$\sqrt{17}$]D．[$\sqrt{2}$，2$\sqrt{17}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-3x．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)h（x）=2xlnx，對一切x∈（0，+∞），都有h（x）+$\frac{f（x）}{x}$≥-6恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若x=3是函數(shù)f（x）的極值點，是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)g（x）=-7x+b的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恰有1個交點？若存在，請求出實數(shù)b的取值范圍，若不存在，試說明理由．

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