已知tan100°=k，則sin80°的值等于
 
．
考點：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用誘導(dǎo)公式化簡條件可得tan80°=-k，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sin80°的值．
解答： 解：∵tan100°=k，又tan（180°-80°）=-tan80°，
∴tan80°=
sin80°
cos80°
=
sin80°
1-sin280°
=-k，
解得 sin80°=-
k
1+k2
，
故答案為：-
k
1+k2
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
2
3
x3+x，則f′（0）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x
x
x
的導(dǎo)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動直線x=a與函數(shù)f（x）=2
2
sin
x
2
cos
x
2
和g（x）=
2
cosx的圖象分別交于A、B兩點，則AB的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2+4x+6≥0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知從集合A={（x，y）|x2+y2-4x+1≤0}到集合B=R的映射為f：（x，y）→
y
x
，則該映射的象的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
 
π
2
0
sin2
x
2
dx=（　　）
A、0
B、
π
4
-
1
2
C、
π
4
-
1
4
D、
π
2
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明恒等式：
tan2α-cot2α
sin2α-cos2α
=sec2α+csc2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
1
1+sinα
+
1
1-sinα
．

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