已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，且長度單位相同，若圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，直線l的參數(shù)方程為
x=3+t
y=4+2t
（t為參數(shù)），直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程；
（2）求AB的長．
考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程
專題：選作題,坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：（1）將直線l的參數(shù)方程的參數(shù)t消去即可求出直線的普通方程，利用極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換公式求出圓的直角坐標(biāo)方程；
（2）線l過圓心C（2，2），即可求AB的長．
解答： 解：（1）由ρ=2cosθ，得ρ2=2ρcosθ，
所以圓C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2=2x，即（x-1）2+y2=1．…（5分）
直線l的普通方程為2x-y-2=0．…（10分）
（2）因?yàn)橹本�l過圓心C（2，2），所以AB=2．…（14分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，把參數(shù)方程化為普通方程的方法，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中的假命題是（　�。�
A、以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫圓柱
B、以直角三角形的一條邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面的旋轉(zhuǎn)體叫圓錐
C、以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面圍成的旋轉(zhuǎn)體叫圓錐
D、以等腰三角形的底邊上的高所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面圍成的旋轉(zhuǎn)體叫圓錐

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-x（x-a）2（x∈R），其中a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的極小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)g（x）=lnx+
1
x
的單調(diào)區(qū)間和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：kx-y+1+2k=0，求原點(diǎn)O到直線l距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式ax2-（a+2）x+2＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知SA⊥平面ABC，SA=AB，AB⊥BC，SB=BC，E是SC的中點(diǎn)，DE⊥SC交AC于D．
（1）求證：SC⊥面BDE；
（2）求二面角E-BD-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
．
（1）證明：a2=4b2；
（2）若雙曲線x2-y2=1的漸近線與橢圓C有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
a
x
+
x
4a
+2（a＞0，x∈[1，3]）的最大值和最小值．

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