如果圓的方程為x2+y2+kx+2y+k2=0，則當圓面積最大時，圓心為
 
．
考點：圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：把圓的方程化為標準式方程后，找出圓心坐標與半徑，要求圓的面積最大即要圓的半徑的平方最大，所以根據(jù)平方的最小值為0即k=0時得到半徑的平方最大，所以把k=0代入圓心坐標中即可得到此時的圓心坐標．
解答： 解：將方程x2+y2+kx+2y+k2=0配方，得（x+
k
2
）2+（y+1）2=-
3
4
k2+1．
∴r2=1-
3
4
k2＞0，rmax=1，此時k=0．
∴圓心為（0，-1）．
故答案為：（0，-1）．
點評：本題以二次函數(shù)的最值問題為平臺考查學生掌握圓的標準方程并會根據(jù)圓的標準方程找出圓心和半徑，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=16，A（-2，0），B（2，0）為兩個定點，點P是橢圓C：
x2
16
+
y2
12
=1上一動點，以點P為焦點，過點A和B的拋物線的準線為l，則直線l與圓O（　　）
A、相切B、相離C、相交D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x≤0}，函數(shù)y=log2（x+1）（x∈A）的值域為集合B．
（1）求A∩B；
（2）若x∈A∩B，求函數(shù)y=2x+x的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜x＜π，求證：
2-cosx
sinx
≥
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知拋物線y=x2的動弦AB所在直線與圓x2+y2=1相切，分別過點A、B的拋物線的兩條切線相交于點M，求點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=
(1-i)5(2-3i)
1+i
，則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面內有O、A、B、C四點，其中A、B、C三點共線，且
OC
=x
OA
+y
OB
，則x+y=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點A（
3
，3）作直線與圓x2+y2=4交于B、C兩點，點B在線段AC上，且B是AC的中點，則直線AB的方程
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從5名志愿者中選派4人在星期六和星期天參加公益活動，每人一天，每天兩人參加，共有
 
種方法．

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