.如圖,將一個(gè)各面都涂了油漆的正方體,切割為125個(gè)同樣大小的小正方體.經(jīng)過攪拌后,從中隨機(jī)取一個(gè)小正方體,記它的涂漆面數(shù)為X,則X的均值E(X)=( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
將全體正整數(shù)自小到大一個(gè)接一個(gè)地順次寫成一排,如第11個(gè)數(shù)字是0,則從左至右的第2 013個(gè)數(shù)字是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知△ABC外接圓O的半徑為1,且,從圓O內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)M,若點(diǎn)M取自△ABC內(nèi)的概率恰為
,則△ABC的形狀為( )
A.直角三角形 B.等邊三角形
C.鈍角三角形 D.等腰直角三角形
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,用K,A1,A2三類不同的元件連接成一個(gè)系統(tǒng).當(dāng)K正常工作且A1,A2至少有一個(gè)正常工作時(shí),系統(tǒng)正常工作.已知K,A1,A2正常工作的概率依次為0.9、0.8、0.8,則系統(tǒng)正常工作的概率為( )
A.0.960 B.0.864
C.0.720 D.0.576
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在一塊耕地上種植一種作物,每季種植成本為1 000元,此作物的市場價(jià)格和這塊地上的產(chǎn)量均具有隨機(jī)性,且互不影響,其具體情況如下表:
作物產(chǎn)量(kg) | 300 | 500 |
概率 | 0.5 | 0.5 |
作物市場價(jià)格(元/kg) | 6 | 10 |
概率 | 0.4 | 0.6 |
(1)設(shè)X表示在這塊地上種植1季此作物的利潤,求X的分布列;
(2)若在這塊地上連續(xù)3季種植此作物,求這3季中至少有2季的利潤不少于2 000元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
袋中有20個(gè)大小相同的球,其中記上0號的有10個(gè),記上n號的有n個(gè)(n=1,2,3,4),現(xiàn)從袋中任取一球,ξ表示所取球的標(biāo)號.
(1)求ξ的分布列、期望和方差;
(2)若η=aξ+b,E(η)=1,D(η)=11,試求a,b的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖13,四棱錐PABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,E為PD的中點(diǎn).
(1)證明:PB∥平面AEC;
(2)設(shè)二面角DAEC為60°,AP=1,AD=,求三棱錐EACD的體積.
圖13
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
把邊長為的正方形ABCD沿對角線BD折起,連接AC,得到三棱錐C ABD,其正視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形(如圖X243所示),則其側(cè)視圖的面積為( )
圖X243
A. B.
C.1 D.
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