如圖,四邊形為正方形,
平面
,
,
,
(1)求證:;
(2)若點在線段
上,且滿足
, 求證:
平面
;
(3)試判斷直線與平面
是否垂直?若垂直,請給出證明;若不垂直,請說明理由.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面是正方形,E,F,G分別是棱B1B,D1D,DA的中點.求證:平面AD1E∥平面BGF.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知四棱錐 (圖5) 的三視圖如圖6所示,
為正三角形,
垂直底面
,俯視圖是直角梯形.(1)求正視圖的面積;(2)求四棱錐
的體積;(3)求證:
平面
;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,邊長為2的正方形中,點
是
的中點,點
是
的中點,將△
、△
分別沿
、
折起,使
、
兩點重合于點
,連接
,
.
(1)求證:;
(2)求三棱錐的體積與點
到平面
的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖2,四邊形為矩形,
平面
,
,
,作如圖3折疊,折痕
.其中點
、
分別在線段
、
上,沿
折疊后點
在線段
上的點記為
,并且
.
(1)證明:平面
;(2)求三棱錐
的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
照此規(guī)律,第個等式為________________________________。
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