如圖所示,在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面是正方形,E,F,G分別是棱B1B,D1D,DA的中點(diǎn).求證:平面AD1E∥平面BGF.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖北省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題12分)
一個(gè)多面體如圖所示,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,AB=FB,F(xiàn)B⊥平面ABCD,
ED∥FB,且ED=1。
1) 求證:平面ACE⊥平面ACF。
2) 求多面體AED-BCF的體積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年福建省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列給出的賦值語(yǔ)句中正確的是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知四棱錐PABCD如圖①所示,其三視圖如圖②所示,其中正視圖和側(cè)視圖都是直角三角形,俯視圖是矩形.
(1)求此四棱錐的體積;
(2) 求異面直線PD與BC所成角的大小
(3)若E是PD的中點(diǎn),F是PC的中點(diǎn),證明:直線AE和直線BF既不平行也不異面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對(duì)兩條不相交的空間直線和
,則( )
A.必定存在平面,使得
B.必定存在平面
,使得
,
∥
C.必定存在直線,使得
∥
,
∥
D.必定存在直線
,使得
∥
,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是 、
、
,則長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)
,長(zhǎng)方體的表面積為
,長(zhǎng)方體的體積為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在正三棱柱中,
,
,
為
的中點(diǎn),
是
上一點(diǎn),且由
沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱
到點(diǎn)
的最短路線長(zhǎng)為
,設(shè)這條最短路線與
的交點(diǎn)為
,求:
(1)該三棱柱的側(cè)面展開圖的對(duì)角線長(zhǎng);
(2)和
的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,四邊形為正方形,
平面
,
,
,
(1)求證:;
(2)若點(diǎn)在線段
上,且滿足
, 求證:
平面
;
(3)試判斷直線與平面
是否垂直?若垂直,請(qǐng)給出證明;若不垂直,請(qǐng)說明理由.
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