Question

將一枚骰子先后拋擲兩次，記第一次的點(diǎn)數(shù)為x，第二次的點(diǎn)數(shù)為y．
（Ⅰ）求點(diǎn)P（x，y）在直線y=x+1上的概率；
（Ⅱ）求y²＜4x的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型,古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：本題是一個(gè)古典概型，（Ⅰ）試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是先后擲兩次骰子，共有6×6種結(jié)果，滿足條件的事件是（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)落在直線y=x+1上，列舉共有5種結(jié)果，得到概率；
（Ⅱ）滿足條件的事件是（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)落在y²＜4x上，列舉共有17種結(jié)果，得到概率．

解答： 解：（Ⅰ）由題意知本題是一個(gè)古典概型，
∵試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是先后擲兩次骰子，共有6×6=36種結(jié)果，
滿足條件的事件是（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)落在直線y=x+1上，
當(dāng)x=1，y=2；x=2，y=3；x=3，y=4；x=4，y=5；x=5，y=6，共有5種結(jié)果，
∴根據(jù)古典概型的概率公式得到P=

5

36

；
（II）滿足條件的事件是（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)落在y²＜4x上，
當(dāng)x=1，y=1；x=2，y=1，2；x=3，y=1，2，3；x=4，y=1，2，3；x=5，y=1，2，3，4；x=6，y=1，2，3，4，共有17種結(jié)果，
∴根據(jù)古典概型的概率公式得到P=

17

36

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型的概率公式，考查滿足直線方程的點(diǎn)，考查利用列舉法得到事件數(shù)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，適合文科學(xué)生做，列舉時(shí)注意要以x為主來討論．