設隨機變量X的分布列為P（X=k）=
c
k+1
，X的可取值為0，1，2，則EX=
 
．
考點：離散型隨機變量及其分布列
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由已知得c+
c
2
+
c
3
=1，從而P（X=0）=c=
6
11
，P（X=1）=
c
2
=
3
11
，P（X=2）=
c
3
=
2
11
，由此能示出EX．
解答： 解：∵設隨機變量X的分布列為P（X=k）=
c
k+1
，X的可取值為0，1，2，
∴c+
c
2
+
c
3
=1，解得c=
6
11
，
P（X=0）=c=
6
11
，
P（X=1）=
c
2
=
3
11
，
P（X=2）=
c
3
=
2
11
，
∴EX=0×
6
11
+1×
3
11
+2×
2
11
=
7
11
．
故答案為：
7
11
．
點評：本題考查離散型隨機變量的數(shù)學期望的求法，是中檔題，解題時要認真審題，在歷年高考中都是必考題型之一．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（b＞a＞0），O為坐標原點，離心率e=2，點M（
5
，
3
）在雙曲線上．
（1）則雙曲線的方程為
 
；
（2）若直線l與雙曲線交于P，Q兩點，且
OP
•
OQ
=0．則
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈R，x2+2ax+a≤0”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（0，2）
C、（2，3）
D、（2，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），它的左、右焦點分別F1，F(xiàn)2，左右頂點為A1，A2，過焦點F2先作其漸近線的垂線，垂足為P，再作與x軸垂直的直線與曲線C交于點Q，R，若|PF2|，|A1A2|，|QF1|依次成等差數(shù)列，則離心率e=（　　）
A、
2
B、
5
C、
2
或
5
D、
5
+1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；
②設有一個回歸方程
?
y
=3-5x，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；
③方程2x=2-x在區(qū)間（1，2）有根；
④事件“方程2x2-5x+4=0有實數(shù)根”是必然事件；
⑤曲線y=|3-x2|和直線y=a（a∈R）的公共點個數(shù)是m，則m的值不可能是1．
其中正確的有
 
  （寫出你認為正確的所有命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程x2-2ax+1=0的兩根分別在（0，1）與（1，2）內(nèi)，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、1＜a＜
5
4
B、a＜-1或a＞1
C、-1＜a＜1
D、-
5
4
＜a＜-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與原點O及點A（2，4）的距離都是1的直線共有
 
條．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三角形兩邊之差為2，夾角的正弦值為
3
5
，面積為
9
2
，那么這個三角形的兩邊長分別是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x≠kπ（k∈Z），則y=sin2x+
2
sinx
的值域為
 
．

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